Найдите значение выражения (8/19 - 17/38) * 19/5

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё получится! ### Задание 1 Найдите значение выражения $(\frac{8}{19} - \frac{17}{38}) \cdot \frac{19}{5}$. Сначала выполним вычитание в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 19 и 38 — это 38. $$ \frac{8}{19} - \frac{17}{38} = \frac{8 \cdot 2}{19 \cdot 2} - \frac{17}{38} = \frac{16}{38} - \frac{17}{38} = -\frac{1}{38} $$ Теперь умножим результат на вторую дробь. Можно сократить 19 и 38, так как $38 = 19 \cdot 2$. $$ -\frac{1}{38} \cdot \frac{19}{5} = -\frac{1}{2 \cdot 19} \cdot \frac{19}{5} = -\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} = -\frac{1}{10} $$ Переведём в десятичную дробь: $$ -\frac{1}{10} = -0.1 $$ **Ответ: -0.1** ### Задание 2 Какое из данных чисел принадлежит промежутку $[7; 8]$? Чтобы сравнить числа, давай представим концы промежутка, то есть 7 и 8, в виде квадратных корней. $$ 7 = \sqrt{7^2} = \sqrt{49} $$ $$ 8 = \sqrt{8^2} = \sqrt{64} $$ Значит, нам нужно найти такое число $\sqrt{x}$, чтобы $x$ был между 49 и 64. Наш промежуток — это $[\sqrt{49}; \sqrt{64}]$. Проверим предложенные варианты: 1) $\sqrt{7}$ — не подходит, так как $7 < 49$. 2) $\sqrt{8}$ — не подходит, так как $8 < 49$. 3) $\sqrt{42}$ — не подходит, так как $42 < 49$. 4) $\sqrt{61}$ — подходит, так как $49 < 61 < 64$. **Правильный ответ: 4) $\sqrt{61}$**