Найди значение выражения (8/19 - 17/38) * 19/5

Привет! Давай разберёмся с этой контрольной работой. Всё не так сложно, как кажется. 1. **Найдите значение выражения $(\frac{8}{19} - \frac{17}{38}) \cdot \frac{19}{5}$** Сначала выполним действие в скобках. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Заметим, что $38 = 19 \cdot 2$, поэтому общий знаменатель — это 38. $$ \frac{8}{19} - \frac{17}{38} = \frac{8 \cdot 2}{19 \cdot 2} - \frac{17}{38} = \frac{16}{38} - \frac{17}{38} = \frac{16 - 17}{38} = -\frac{1}{38} $$ Теперь умножим то, что получилось, на вторую дробь: $$ -\frac{1}{38} \cdot \frac{19}{5} = -\frac{1 \cdot 19}{38 \cdot 5} $$ Можно сократить 19 и 38, разделив оба числа на 19: $$ -\frac{1}{2 \cdot 5} = -\frac{1}{10} = -0,1 $$ **Ответ:** -0,1 2. **Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7; 8]?** 1) $\sqrt{7}$ 2) $\sqrt{8}$ 3) $\sqrt{42}$ 4) $\sqrt{61}$ Чтобы было проще сравнить числа, давай возведём в квадрат концы нашего промежутка (7 и 8) и числа под корнем. $$ 7^2 = 49 $$ $$ 8^2 = 64 $$ Теперь нам нужно найти, какое из подкоренных выражений (7, 8, 42, 61) находится между 49 и 64. - 7, 8 и 42 меньше, чем 49. - А вот 61 как раз находится между 49 и 64: $49 < 61 < 64$. Это значит, что $\sqrt{49} < \sqrt{61} < \sqrt{64}$, или, по-другому, $7 < \sqrt{61} < 8$. Значит, число $\sqrt{61}$ принадлежит промежутку [7; 8]. **Правильный ответ: 4**