Выполни действия: ((7 - 6,35) : 6,5 + 9,9) / ((1,2 : 36 + 1,2 : 0,25 - 1 5/16) : 7 1/24)

Привет! Давай разберём этот большой пример по частям, чтобы было проще. Сначала посчитаем, что получится в верхней части дроби (в числителе), а потом — в нижней (в знаменателе). **1. Вычисляем числитель: $(7 - 6,35) : 6,5 + 9,9$** * Сначала действие в скобках: $$7 - 6,35 = 0,65$$ * Теперь деление: $$0,65 : 6,5 = 0,1$$ * И, наконец, сложение: $$0,1 + 9,9 = 10$$ Итак, числитель равен **10**. **2. Вычисляем знаменатель: $(1,2 : 36 + 1,2 : 0,25 - 1\frac{5}{16}) : 7\frac{1}{24}$** Здесь удобнее перевести все десятичные дроби в обыкновенные. $1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$ $0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$ * Выполним действия в скобках по порядку: $$1,2 : 36 = \frac{6}{5} : 36 = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{36} = \frac{1}{5 \cdot 6} = \frac{1}{30}$$ $$1,2 : 0,25 = \frac{6}{5} : \frac{1}{4} = \frac{6}{5} \cdot 4 = \frac{24}{5}$$ * Теперь соберём всё вместе в скобках, переведя $1\frac{5}{16}$ в неправильную дробь $1\frac{5}{16} = \frac{21}{16}$: $$\frac{1}{30} + \frac{24}{5} - \frac{21}{16}$$ Найдём общий знаменатель. Он равен 240. $$\frac{1 \cdot 8}{240} + \frac{24 \cdot 48}{240} - \frac{21 \cdot 15}{240} = \frac{8 + 1152 - 315}{240} = \frac{845}{240}$$ Сократим дробь на 5: $$\frac{845}{240} = \frac{169}{48}$$ * Теперь выполним деление. Переведём $7\frac{1}{24}$ в неправильную дробь: $7\frac{1}{24} = \frac{169}{24}$. $$\frac{169}{48} : \frac{169}{24} = \frac{169}{48} \cdot \frac{24}{169} = \frac{24}{48} = \frac{1}{2}$$ Знаменатель равен **$\frac{1}{2}$**. **3. Находим ответ** Теперь разделим числитель на знаменатель: $$10 : \frac{1}{2} = 10 \cdot 2 = 20$$ **Ответ: 20**