Начертите выпуклые пятиугольник и шестиугольник. В каждом многоугольнике из какой-нибудь вершины проведите все диагонали. На сколько треугольников разделяют проведённые диагонали каждый многоугольник?

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Оно совсем не сложное. Представь, что ты режешь пиццу, но не от центра, а от одного края. Каждый разрез — это диагональ. ### 1. Пятиугольник * Сначала начерти выпуклый пятиугольник. Это любая фигура с 5 углами, у которой все углы «смотрят» наружу. * Теперь выбери любую вершину (уголок) и проведи из неё линии ко всем другим вершинам, кроме двух соседних. Это и будут диагонали. * Из одной вершины пятиугольника получится провести 2 диагонали. * Эти диагонали разделят пятиугольник на **3** треугольника. ### 2. Шестиугольник * Теперь начерти выпуклый шестиугольник (фигуру с 6 углами). * Снова выбери одну вершину и проведи из неё все возможные диагонали. * Из одной вершины шестиугольника у тебя получится провести 3 диагонали. * Они разделят шестиугольник на **4** треугольника. Кстати, есть простое правило: количество треугольников, на которые можно разделить любой выпуклый многоугольник диагоналями из одной вершины, всегда на 2 меньше, чем количество его вершин. Для многоугольника с $n$ вершинами получается $n-2$ треугольника. **Ответ:** Проведённые диагонали разделяют пятиугольник на 3 треугольника, а шестиугольник — на 4 треугольника.