Вычисли значение выражения ((0,5 * 4) : 0,1 - 0,8) : 30

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется! ### 1.66 Вычислите. Здесь примеры записаны в столбик, это значит, что действия нужно выполнять по порядку, сверху вниз. а) $((0,5 \cdot 4) : 0,1 - 0,8) : 30$ 1. $0,5 \cdot 4 = 2$ 2. $2 : 0,1 = 20$ 3. $20 - 0,8 = 19,2$ 4. $19,2 : 30 = 0,64$ **Ответ: 0,64** б) $((7,2 : 0,1) : 7,2 - 0,36) + 0,7$ 1. $7,2 : 0,1 = 72$ 2. $72 : 7,2 = 10$ 3. $10 - 0,36 = 9,64$ 4. $9,64 + 0,7 = 10,34$ **Ответ: 10,34** в) $((57 : 0,1) : 3 + 4,4) - 0,9$ 1. $57 : 0,1 = 570$ 2. $570 : 3 = 190$ 3. $190 + 4,4 = 194,4$ 4. $194,4 - 0,9 = 193,5$ **Ответ: 193,5** г) $((4,4 : 11) : 0,1 - 0,25) : 20$ 1. $4,4 : 11 = 0,4$ 2. $0,4 : 0,1 = 4$ 3. $4 - 0,25 = 3,75$ 4. $3,75 : 20 = 0,1875$ **Ответ: 0,1875** ### 1.67 Чтобы узнать, какой класс лучше написал диктант, нужно сравнить долю учеников, которые справились с работой. * В 6 «А» классе: $\frac{36}{45}$ учеников. * В 6 «Б» классе: $\frac{35}{40}$ учеников. Сократим дроби: * 6 «А»: $\frac{36}{45} = \frac{4}{5}$ * 6 «Б»: $\frac{35}{40} = \frac{7}{8}$ Теперь сравним $\frac{4}{5}$ и $\frac{7}{8}$, приведя их к общему знаменателю 40: * $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{32}{40}$ * $\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{35}{40}$ Поскольку $\frac{35}{40} > \frac{32}{40}$, в 6 «Б» классе доля успешных учеников больше. **Ответ: 6 «Б» класс написал диктант лучше.** ### 1.68 Найдите 0,4 числа: Чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на дробь. а) $240 \cdot 0,4 = 96$ б) $900 \cdot 0,4 = 360$ в) $80 \cdot 0,4 = 32$ г) $7 \cdot 0,4 = 2,8$ ### 1.69 Нужно найти объём прямоугольного параллелепипеда по формуле $V = \text{длина} \cdot \text{ширина} \cdot \text{высота}$. 1. Ширина: 50 см (дано). 2. Длина: $50 \cdot 1,5 = 75$ см. 3. Высота: $50 \cdot 0,3 = 15$ см. 4. Объём: $V = 75 \cdot 50 \cdot 15 = 56250$ см³. **Ответ: 56250 см³** ### 1.70 Переведите в десятичную дробь число: а) $5\frac{1}{2} = 5 + 0,5 = 5,5$ б) $6\frac{1}{5} = 6 + 0,2 = 6,2$ в) $3\frac{1}{8} = 3 + 0,125 = 3,125$ г) $1\frac{1}{25} = 1 + 0,04 = 1,04$ д) $10\frac{1}{50} = 10 + 0,02 = 10,02$ ### 1.71 **Допущение:** В схеме опечатка, последнее действие в нижнем пути должно быть `: 100` (деление на 100), а не `: 0,01`. * **Верхний путь:** $500 : 200 = 2,5$ $2,5 \cdot 0,25 = 0,625$ $0,625 : 100 = 0,00625$ * **Нижний путь:** $500 \cdot 0,005 = 2,5$ $2,5 : 4 = 0,625$ $0,625 : 100 = 0,00625$ **Объяснение:** Ответ получается одинаковым, потому что комбинации операций на каждом этапе дают один и тот же результат. Например, разделить на 200 и умножить на 0,25 — это то же самое, что умножить на 0,005 и разделить на 4. Промежуточные результаты совпадают, и последнее действие тоже, поэтому и финальный ответ одинаковый. ### 1.72 Выполните действия: а) $3,0728 + 48,0433 : (9 - 2,195) = 3,0728 + 48,0433 : 6,805 = 3,0728 + 7,06 = 10,1328$ б) $101,5898 - 103,1556 : (7,2572 + 7,3128) = 101,5898 - 103,1556 : 14,57 = 101,5898 - 7,08 = 94,5098$ в) $687,2 + (75,0602 - 71,7162) : 0,055 = 687,2 + 3,344 : 0,055 = 687,2 + 60,8 = 748$ г) $3,05^2 : 0,61 - 5,25 = 9,3025 : 0,61 - 5,25 = 15,25 - 5,25 = 10$ ### 1.73 Пусть $x$ км/ч — скорость туриста при подъёме в гору. * Скорость на равнине: $1,5x$ км/ч. * Скорость спуска с горы: $2x$ км/ч. * Общее время в пути: $2 + 1,5 + 2,5 = 6$ часов. * Общее расстояние: $(1,5x \cdot 2) + (x \cdot 1,5) + (2x \cdot 2,5) = 3x + 1,5x + 5x = 9,5x$ км. Средняя скорость — это всё расстояние, делённое на всё время. $$4,75 = \frac{9,5x}{6}$$ $$9,5x = 4,75 \cdot 6$$ $$9,5x = 28,5$$ $$x = 28,5 : 9,5$$ $$x = 3$$ **Ответ: Скорость туриста при подъёме в гору 3 км/ч.** ### 1.74 Наташа потратила $\frac{4}{15}$ своих денег, и это составило 60 рублей. 1. Найдём, сколько всего денег у неё было. Если $\frac{4}{15}$ — это 60 рублей, то вся сумма ($\frac{15}{15}$) будет: $60 : \frac{4}{15} = 60 \cdot \frac{15}{4} = 15 \cdot 15 = 225$ рублей. 2. Теперь узнаем, сколько денег осталось: $225 - 60 = 165$ рублей. **Ответ: У Наташи осталось 165 рублей.** ### 1.75 1. Изначально в баке было 42 л бензина. 2. Во время первой поездки израсходовано: $42 \cdot \frac{3}{7} = 18$ л. 3. После первой поездки осталось: $42 - 18 = 24$ л. 4. Во время второй поездки израсходовано $\frac{2}{5}$ от остатка: $24 \cdot \frac{2}{5} = \frac{48}{5} = 9,6$ л. 5. В баке осталось: $24 - 9,6 = 14,4$ л. **Ответ: В баке осталось 14,4 л бензина.** ### 1.76 Найдите значение выражения: 1) $(7,3 \cdot 1,5 - 7,31) : 2,8 + 0,7$ * $7,3 \cdot 1,5 = 10,95$ * $10,95 - 7,31 = 3,64$ * $3,64 : 2,8 = 1,3$ * $1,3 + 0,7 = 2$ **Ответ: 2** 2) $(27,93 - 4,2 \cdot 5,6) : 2,1 - 0,1$ * $4,2 \cdot 5,6 = 23,52$ * $27,93 - 23,52 = 4,41$ * $4,41 : 2,1 = 2,1$ * $2,1 - 0,1 = 2$ **Ответ: 2**