Сравните рациональные числа 0,013 и 0,1004

Привет! Давай разберёмся, как сравнивать эти числа. Это совсем не сложно! ### 6. Сравните рациональные числа а) $0,013$ и $0,1004$ Чтобы сравнить десятичные дроби, смотрим на цифры после запятой по порядку, слева направо. В первом числе в разряде десятых (первая цифра после запятой) стоит $0$, а во втором — $1$. Так как $0 < 1$, то и первая дробь меньше. **Ответ: $0,013 < 0,1004$** б) $-24$ и $0,003$ Здесь всё просто: любое отрицательное число (со знаком минус) всегда меньше любого положительного числа. **Ответ: $-24 < 0,003$** в) $-3,24$ и $-3,42$ С отрицательными числами правило такое: больше то число, модуль которого (то есть само число без знака минус) меньше. Сравним $3,24$ и $3,42$. Очевидно, что $3,24 < 3,42$. Значит, для отрицательных чисел будет наоборот. **Ответ: $-3,24 > -3,42$** г) $\frac{3}{8}$ и $0,375$ Чтобы сравнить обыкновенную и десятичную дробь, приведём их к одному виду. Переведём $\frac{3}{8}$ в десятичную дробь. Для этого нужно числитель разделить на знаменатель: $3 \div 8 = 0,375$. Числа оказались одинаковыми! **Ответ: $\frac{3}{8} = 0,375$** д) $-1,174$ и $-1\frac{7}{40}$ Сначала превратим второе число в десятичную дробь. Разделим $7$ на $40$, получим $0,175$. Значит, $-1\frac{7}{40} = -1,175$. Теперь сравним $-1,174$ и $-1,175$. Как и в пункте "в", из двух отрицательных чисел больше то, которое без минуса меньше. $1,174 < 1,175$, поэтому с минусами знак меняется. **Ответ: $-1,174 > -1\frac{7}{40}$** е) $\frac{10}{11}$ и $\frac{11}{12}$ Чтобы сравнить эти дроби, можно привести их к общему знаменателю, но есть способ проще. Используем "перекрёстное" правило: умножим числитель первой дроби на знаменатель второй ($10 \times 12 = 120$), а числитель второй на знаменатель первой ($11 \times 11 = 121$). Теперь сравним полученные числа: $120 < 121$. Значит, и первая дробь меньше второй. **Ответ: $\frac{10}{11} < \frac{11}{12}$**