Вычисли: 7,8 - 4/12 - 61,5 : 13 2/3 + 198,8

Привет! Давай разберёмся с этими примерами вместе. Это отличная тренировка! Я решу по одному примеру из каждого задания, чтобы показать, как это делается. ### 1. Вычислите (Есептеңдер) **Задание: 1) $7,8 - \frac{4}{12} - 61,5 : 13\frac{2}{3} + 198,8$** Чтобы решить этот пример, нужно соблюдать порядок действий: сначала деление, а потом вычитание и сложение по порядку слева направо. 1. Сначала деление. Превратим числа в дроби, чтобы было удобнее. $61,5 = \frac{615}{10} = \frac{123}{2}$ $13\frac{2}{3} = \frac{13 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{41}{3}$ $$61,5 : 13\frac{2}{3} = \frac{123}{2} : \frac{41}{3} = \frac{123}{2} \cdot \frac{3}{41} = \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{9}{2} = 4,5$$ 2. Теперь подставим это значение обратно в пример: $$7,8 - \frac{4}{12} - 4,5 + 198,8$$ 3. Сократим дробь $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$. $$7,8 - \frac{1}{3} - 4,5 + 198,8$$ 4. Посчитаем десятичные дроби: $7,8 - 4,5 = 3,3$ $3,3 + 198,8 = 202,1$ 5. Осталось последнее действие: $$202,1 - \frac{1}{3} = 202\frac{1}{10} - \frac{1}{3} = \frac{2021}{10} - \frac{1}{3} = \frac{2021 \cdot 3}{30} - \frac{1 \cdot 10}{30} = \frac{6063 - 10}{30} = \frac{6053}{30}$$ 6. Превратим неправильную дробь в смешанное число: $$ \frac{6053}{30} = 201\frac{23}{30} $$ **Ответ: $201\frac{23}{30}$** ### 2. Выполните действия (Амалдарды орындаңдар) **Задание: 1) $(5\frac{5}{6} + 8\frac{2}{9}) : 25,3 - 3\frac{1}{9} + 1,5 : \frac{27}{28}$** **Допущение:** Между числами $1,5$ и $\frac{27}{28}$ стоит знак деления (:), так как он нечётко пропечатан. С ним получается красивый ответ! 1. Первым делом выполняем действие в скобках: $$5\frac{5}{6} + 8\frac{2}{9} = \frac{35}{6} + \frac{74}{9} = \frac{35 \cdot 3}{18} + \frac{74 \cdot 2}{18} = \frac{105 + 148}{18} = \frac{253}{18}$$ 2. Теперь выполняем деление по порядку. Первое деление: $$\frac{253}{18} : 25,3 = \frac{253}{18} : \frac{253}{10} = \frac{253}{18} \cdot \frac{10}{253} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}$$ 3. Второе деление: $$1,5 : \frac{27}{28} = \frac{3}{2} : \frac{27}{28} = \frac{3}{2} \cdot \frac{28}{27} = \frac{1 \cdot 14}{1 \cdot 9} = \frac{14}{9}$$ 4. Теперь соберём всё вместе: $$\frac{5}{9} - 3\frac{1}{9} + \frac{14}{9}$$ 5. Считаем слева направо: $$\frac{5}{9} - \frac{28}{9} + \frac{14}{9} = \frac{5 - 28 + 14}{9} = \frac{-9}{9} = -1$$ **Ответ: -1** ### 3. Сравните значения выражений (Өрнектің мәндерін салыстырыңдар) **Задание: 1) $0,5 - \frac{4}{7} \cdot 2,1$ и $(1 - \frac{3}{18}) \cdot 0,6$** Тут нужно посчитать значение каждого выражения, а потом сравнить их. 1. **Первое выражение:** $0,5 - \frac{4}{7} \cdot 2,1$ - Сначала умножение: $\frac{4}{7} \cdot 2,1 = \frac{4}{7} \cdot \frac{21}{10} = \frac{4 \cdot 3}{10} = \frac{12}{10} = 1,2$ - Теперь вычитание: $0,5 - 1,2 = -0,7$ 2. **Второе выражение:** $(1 - \frac{3}{18}) \cdot 0,6$ - Сначала в скобках: $1 - \frac{3}{18} = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ - Теперь умножение: $\frac{5}{6} \cdot 0,6 = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{10} = \frac{5}{10} = 0,5$ 3. **Сравнение:** Мы получили два числа: $-0,7$ и $0,5$. Любое отрицательное число меньше любого положительного, поэтому: $$-0,7 < 0,5$$ **Ответ: $0,5 - \frac{4}{7} \cdot 2,1 < (1 - \frac{3}{18}) \cdot 0,6$** Если будут вопросы по другим примерам, смело спрашивай!