Реши примеры из таблицы 3.6 + 0.25

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется! ### Строка 1 **А1: $3.6 + 0.25$** Чтобы сложить десятичные дроби, нужно записать их столбиком так, чтобы запятая оказалась под запятой, и выполнить сложение. $$ \begin{array}{c} + \ \end{array} \begin{array}{c} 3,60 \ 0,25 \ \hline 3,85 \end{array} $$ **Ответ: 3,85** **Б1: $4.42 : 2.6$** Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делителе и делимом на столько знаков вправо, чтобы делитель стал целым числом. Получаем $44,2 : 26$. Теперь делим столбиком. $$ \begin{array}{ccc|l} 4 & 4, & 2 & 26 \\ \hline 2 & 6 & & 1,7 \\ \hline 1 & 8 & 2 \\ 1 & 8 & 2 \\ \hline & & 0 \end{array} $$ **Ответ: 1,7** **В1: $\frac{7}{15} + \frac{2}{3}$** Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 3 — это 15. Домножим вторую дробь на 5. $$ \frac{7}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{7}{15} + \frac{10}{15} = \frac{7+10}{15} = \frac{17}{15} = 1\frac{2}{15} $$ **Ответ: $1\frac{2}{15}$** **Г1: $\frac{1}{6} \cdot 1\frac{5}{7}$** Сначала превратим смешанное число $1\frac{5}{7}$ в неправильную дробь: $1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$. Теперь умножаем. $$ \frac{1}{6} \cdot \frac{12}{7} = \frac{1 \cdot 12}{6 \cdot 7} = \frac{12}{42} $$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6. $$ \frac{12 : 6}{42 : 6} = \frac{2}{7} $$ **Ответ: $\frac{2}{7}$** **Д1: $8.2 + 3.7$** Складываем числа в столбик, запятая под запятой. $$ \begin{array}{c} + \ \end{array} \begin{array}{c} 8,2 \ 3,7 \ \hline 11,9 \end{array} $$ **Ответ: 11,9** ### Строка 2 **В2: $\frac{8}{9} - \frac{1}{5}$** Приводим дроби к общему знаменателю. Для 9 и 5 это 45. $$ \frac{8 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{40}{45} - \frac{9}{45} = \frac{40 - 9}{45} = \frac{31}{45} $$ **Ответ: $\frac{31}{45}$** **Г2: $9\frac{5}{9} : 1\frac{7}{36}$** Переводим смешанные числа в неправильные дроби, а затем деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь. $$ 9\frac{5}{9} = \frac{86}{9}; \quad 1\frac{7}{36} = \frac{43}{36} $$ $$ \frac{86}{9} : \frac{43}{36} = \frac{86}{9} \cdot \frac{36}{43} = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 8 $$ Мы сократили 86 и 43 (на 43), а 36 и 9 (на 9). **Ответ: 8** **Д2: $0.1295 : 0.35$** Перенесём запятую на два знака вправо, чтобы делить на целое число. Получаем $12,95 : 35$. Делим столбиком. $$ \begin{array}{cccc|l} 1 & 2, & 9 & 5 & 35 \\ \hline 1 & 0 & 5 & & 0,37 \\ \hline & 2 & 4 & 5 \\ & 2 & 4 & 5 \\ \hline & & & 0 \end{array} $$ **Ответ: 0,37** ### Строка 3 **А3: $0.93 - 0.7$** Вычитаем столбиком, не забывая уравнять количество знаков после запятой. $$ \begin{array}{c} - \ \end{array} \begin{array}{c} 0,93 \ 0,70 \ \hline 0,23 \end{array} $$ **Ответ: 0,23** **Б3: $0.066 : 3.3$** Перенесём запятую на один знак вправо. Получаем $0,66 : 33$. $$ 0,66 : 33 = 0,02 $$ **Ответ: 0,02** **Г3: $4\frac{7}{8} : \frac{15}{16}$** Переводим $4\frac{7}{8}$ в неправильную дробь: $\frac{39}{8}$. Затем деление заменяем умножением. $$ \frac{39}{8} \cdot \frac{16}{15} = \frac{39 \cdot 16}{8 \cdot 15} = \frac{13 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5} $$ Мы сократили 39 и 15 (на 3), а 16 и 8 (на 8). **Ответ: $5\frac{1}{5}$** ### Строка 4 **В4: $\frac{5}{18} \cdot 2$** Представим 2 как дробь $\frac{2}{1}$ и умножим. $$ \frac{5}{18} \cdot \frac{2}{1} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9} $$ **Ответ: $\frac{5}{9}$** **Г4: $0.13 \cdot 3.5$** Умножим числа, не обращая внимания на запятые: $13 \cdot 35 = 455$. Теперь посчитаем знаки после запятой в обоих множителях (их 3) и отделим столько же знаков в ответе. **Ответ: 0,455** ### Строка 5 **А5: $0.4 \cdot 1.7$** Умножим $4 \cdot 17 = 68$. В обоих числах вместе два знака после запятой, значит, и в ответе их будет два. **Ответ: 0,68** **В5: $1 : \frac{1}{7}$** Разделить на дробь — это то же самое, что умножить на её обратную (перевёрнутую). $$ 1 \cdot \frac{7}{1} = 7 $$ **Ответ: 7**