Решите уравнение: 8(7x - 3) = -48(3x + 2)

Привет! Давай разберёмся с этими уравнениями. Это совсем несложно, главное — делать всё по порядку. ### Задание 41 **1) $8(7x - 3) = -48(3x + 2)$** Сначала раскроем скобки. Для этого умножим число перед скобкой на каждое число внутри скобки: $$8 \cdot 7x - 8 \cdot 3 = -48 \cdot 3x - 48 \cdot 2$$ $$56x - 24 = -144x - 96$$ Теперь соберём все слагаемые с $x$ в левой части уравнения, а числа — в правой. Когда переносим число через знак равно, его знак меняется на противоположный: $$56x + 144x = -96 + 24$$ Считаем, что получилось: $$200x = -72$$ Осталось найти $x$: $$x = -72 : 200$$ $$x = -0,36$$ **Ответ: -0,36** **2) $4,5(8x + 20) = 6(6x + 15)$** Действуем так же: сначала раскроем скобки. $$4,5 \cdot 8x + 4,5 \cdot 20 = 6 \cdot 6x + 6 \cdot 15$$ $$36x + 90 = 36x + 90$$ Смотри, левая и правая части уравнения получились абсолютно одинаковыми! Это значит, что какое бы число мы ни подставили вместо $x$, равенство всегда будет верным. **Ответ: $x$ — любое число.** ### Задание 42 **1) $-36(6x + 1) = 9(4 - 2x)$** Чтобы упростить себе жизнь, давай разделим обе части уравнения на 9. Так числа станут меньше. $$-4(6x + 1) = 4 - 2x$$ Теперь раскрываем скобки: $$-24x - 4 = 4 - 2x$$ Переносим $x$ влево, а числа вправо: $$-24x + 2x = 4 + 4$$ $$-22x = 8$$ Находим $x$: $$x = 8 : (-22)$$ $$x = -\frac{8}{22} = -\frac{4}{11}$$ **Ответ: $-{\frac{4}{11}}$** **2) $3,2(3x - 2) = -4,8(6 - 2x)$** Раскрываем скобки: $$3,2 \cdot 3x - 3,2 \cdot 2 = -4,8 \cdot 6 - (-4,8) \cdot 2x$$ $$9,6x - 6,4 = -28,8 + 9,6x$$ Переносим слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $$9,6x - 9,6x = -28,8 + 6,4$$ $$0 = -22,4$$ Мы получили неверное равенство. Это означает, что у уравнения нет решения, то есть нет такого числа $x$, при котором равенство было бы верным. **Ответ: корней нет.**