Реши примеры из таблицы: 3.6 + 0.25

Привет! Давай вместе решим эти примеры. Это отличная тренировка! ### Строка 1 **А1: $3.6 + 0.25$** Чтобы сложить десятичные дроби, нужно записать их так, чтобы запятая была под запятой. Уравниваем количество знаков после запятой, добавляя ноль: $3.6 = 3.60$. $$3.60 + 0.25 = 3.85$$ **Ответ: 3,85** **Б1: $4.42 : 2.6$** Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делителе и делимом на столько знаков вправо, чтобы делитель стал целым числом. Получаем $44.2 : 26$. $$44.2 : 26 = 1.7$$ **Ответ: 1,7** **В1: $\frac{7}{15} + \frac{2}{3}$** Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 3 — это 15. Домножим вторую дробь на 5. $$\frac{7}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{7}{15} + \frac{10}{15} = \frac{7+10}{15} = \frac{17}{15}$$ Можно выделить целую часть: $\frac{17}{15} = 1\frac{2}{15}$. **Ответ: $1\frac{2}{15}$** **Г1: $\frac{1}{6} \cdot 1\frac{5}{7}$** Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$. Теперь умножим дроби, сократив числа перед умножением. $$\frac{1}{6} \cdot \frac{12}{7} = \frac{1 \cdot 12}{6 \cdot 7} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{2}{7}$$ **Ответ: $\frac{2}{7}$** **Д1: $8.2 + 3.7$** Складываем десятичные дроби, записывая их запятая под запятой. $$8.2 + 3.7 = 11.9$$ **Ответ: 11,9** ### Строка 2 **В2: $\frac{8}{9} - \frac{1}{5}$** Найдём общий знаменатель для 9 и 5. Это $9 \cdot 5 = 45$. Домножим первую дробь на 5, а вторую на 9. $$\frac{8 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{40}{45} - \frac{9}{45} = \frac{40 - 9}{45} = \frac{31}{45}$$ **Ответ: $\frac{31}{45}$** **Г2: $9\frac{5}{9} : 1\frac{7}{36}$** Переведём смешанные числа в неправильные дроби. $$9\frac{5}{9} = \frac{9 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{86}{9}$$ $$1\frac{7}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 7}{36} = \frac{43}{36}$$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую (обратную) дробь. $$\frac{86}{9} : \frac{43}{36} = \frac{86}{9} \cdot \frac{36}{43} = \frac{86 \cdot 36}{9 \cdot 43}$$ Сокращаем: 86 и 43 делятся на 43, а 36 и 9 делятся на 9. $$\frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 8$$ **Ответ: 8** **Д2: $0.1295 : 0.35$** Перенесём запятую в обоих числах на 2 знака вправо: $12.95 : 35$. $$12.95 : 35 = 0.37$$ **Ответ: 0,37** ### Строка 3 **А3: $0.93 - 0.7$** Чтобы вычесть, уравняем количество знаков после запятой: $0.7 = 0.70$. $$0.93 - 0.70 = 0.23$$ **Ответ: 0,23** **Б3: $0.066 : 3.3$** Перенесём запятую на 1 знак вправо: $0.66 : 33$. $$0.66 : 33 = 0.02$$ **Ответ: 0,02** **Г3: $4\frac{7}{8} : \frac{15}{16}$** Переведём смешанное число в неправильную дробь: $4\frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{39}{8}$. Теперь делим, умножая на обратную дробь. $$\frac{39}{8} : \frac{15}{16} = \frac{39}{8} \cdot \frac{16}{15} = \frac{39 \cdot 16}{8 \cdot 15}$$ Сокращаем: 39 и 15 делятся на 3, а 16 и 8 делятся на 8. $$\frac{13 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{26}{5}$$ Это $5\frac{1}{5}$ или 5.2. **Ответ: $5\frac{1}{5}$ (или 5,2)** ### Строка 4 **В4: $\frac{5}{18} \cdot 2$** Представим 2 как дробь $\frac{2}{1}$. $$\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{1} = \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 1} = \frac{10}{18}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2. $$\frac{10}{18} = \frac{5}{9}$$ **Ответ: $\frac{5}{9}$** **Г4: $0.13 \cdot 3.5$** Умножим числа, не обращая внимания на запятые: $13 \cdot 35 = 455$. Теперь посчитаем, сколько всего знаков после запятой в обоих множителях: у 0.13 — два знака, у 3.5 — один. Всего три знака. Отсчитываем три знака справа в результате и ставим запятую. **Ответ: 0,455** ### Строка 5 **А5: $0.4 \cdot 1.7$** Умножаем $4 \cdot 17 = 68$. В обоих числах по одному знаку после запятой, всего два. Отделяем два знака запятой в ответе. **Ответ: 0,68** **В5: $1 : \frac{1}{7}$** Разделить на дробь — это то же самое, что умножить на её перевёрнутый вариант. $$1 \cdot \frac{7}{1} = 7$$ **Ответ: 7**