Как умножить дроби с разным знаменателем

Привет! Умножать дроби — это очень просто, даже если у них разные знаменатели. Для умножения не нужно приводить их к общему знаменателю, как при сложении или вычитании. Это самое главное правило, которое нужно запомнить! **Вот как это делается:** 1. Перемножь числители (числа сверху) — это будет новый числитель. 2. Перемножь знаменатели (числа снизу) — это будет новый знаменатель. В виде формулы это выглядит так: $$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$ ### Давай посмотрим на примере: Нужно умножить $\frac{2}{5}$ на $\frac{3}{7}$. 1. Умножаем числители: $2 \cdot 3 = 6$. 2. Умножаем знаменатели: $5 \cdot 7 = 35$. Получается дробь $\frac{6}{35}$. $$\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{6}{35}$$ ### А если дробь можно сократить? Иногда получившуюся дробь можно (и нужно!) сократить. Это можно сделать до или после умножения. Например, умножим $\frac{4}{9}$ на $\frac{3}{8}$. **Способ 1: Сокращаем после умножения** $$\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{12}{72}$$ Теперь давай сократим $\frac{12}{72}$. И числитель, и знаменатель делятся на 12. $$\frac{12 \div 12}{72 \div 12} = \frac{1}{6}$$ **Способ 2: Сокращаем до умножения (это проще!)** Можно сокращать «крест-накрест» или число над числом. В дробях $\frac{4}{9}$ и $\frac{3}{8}$: * 4 (сверху) и 8 (снизу) делятся на 4. * 3 (сверху) и 9 (снизу) делятся на 3. $$\frac{\cancel{4}^1}{\cancel{9}^3} \cdot \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{8}^2} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}$$ Ответ получается тот же самый, но считать гораздо легче! **Ответ: Чтобы умножить дроби, просто перемножь числители между собой, а знаменатели — между собой. Если возможно, сократи дробь.**