Найди площадь участка, выделенного на плане, где каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Чтобы найти площадь такой необычной фигуры на клетчатой бумаге, есть очень удобный способ. Мы можем «достроить» фигуру до большого прямоугольника, найти его площадь, а потом вычесть площади маленьких лишних кусочков — треугольников по углам. **Шаг 1: Находим площадь большого прямоугольника** Давай мысленно нарисуем прямоугольник вокруг нашей фигуры так, чтобы он касался её самых крайних точек. У нас получится прямоугольник со сторонами 5 клеток в длину и 4 клетки в ширину. Поскольку каждая клетка это квадрат 1 м × 1 м, то его площадь 1 м². Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S_{прямоугольника} = 5 \times 4 = 20 \text{ м}^2$$ **Шаг 2: Находим площади треугольников по углам** Теперь посчитаем площади четырёх прямоугольных треугольников, которые остались «лишними» по углам нашего большого прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника мы находим по формуле: половина произведения его сторон, образующих прямой угол (катетов). * **Верхний левый треугольник (S₁):** катеты 3 клетки и 1 клетка. $S_1 = (3 \times 1) / 2 = 1.5 \text{ м}^2$ * **Верхний правый треугольник (S₂):** катеты 1 клетка и 4 клетки. $S_2 = (1 \times 4) / 2 = 2 \text{ м}^2$ * **Нижний правый треугольник (S₃):** катеты 3 клетки и 1 клетка. $S_3 = (3 \times 1) / 2 = 1.5 \text{ м}^2$ * **Нижний левый треугольник (S₄):** катеты 1 клетка и 4 клетки. $S_4 = (1 \times 4) / 2 = 2 \text{ м}^2$ **Шаг 3: Вычитаем площади треугольников из площади прямоугольника** Чтобы найти площадь нужной нам фигуры, вычтем из площади большого прямоугольника сумму площадей всех четырёх треугольников. $$S_{фигуры} = S_{прямоугольника} - (S_1 + S_2 + S_3 + S_4)$$ $$S_{фигуры} = 20 - (1.5 + 2 + 1.5 + 2)$$ $$S_{фигуры} = 20 - 7 = 13 \text{ м}^2$$ Площадь выделенного участка равна 13 квадратных метров. **Ответ: 13**