Найди площадь участка, выделенного на плане. Ответ дай в квадратных метрах.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Есть очень простой способ найти площадь такой фигуры, он называется «метод прямоугольника». ### Шаг 1: Достроим фигуру до прямоугольника Представь, что мы хотим «обернуть» наш участок в прямоугольник так, чтобы он касался всех его крайних точек. * Ширина такого прямоугольника будет 5 клеток (от самой левой до самой правой точки). * Высота — тоже 5 клеток (от самой нижней до самой верхней точки). ### Шаг 2: Найдём площадь этого большого прямоугольника Размер каждой клетки 1м × 1м. Значит, наш прямоугольник имеет стороны 5 м и 5 м. $$S_{прямоугольника} = 5 \times 5 = 25 \, м^2$$ ### Шаг 3: Найдём площади «лишних» частей По углам нашего прямоугольника остались четыре «лишних» кусочка, и все они — прямоугольные треугольники. Найдём их площади. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов (сторон, образующих прямой угол). 1. **Треугольник в левом нижнем углу:** катеты 4 м и 1 м. $$S_1 = \frac{4 \times 1}{2} = 2 \, м^2$$ 2. **Треугольник в правом нижнем углу:** катеты 1 м и 4 м. $$S_2 = \frac{1 \times 4}{2} = 2 \, м^2$$ 3. **Треугольник в правом верхнем углу:** катеты 4 м и 1 м. $$S_3 = \frac{4 \times 1}{2} = 2 \, м^2$$ 4. **Треугольник в левом верхнем углу:** катеты 1 м и 4 м. $$S_4 = \frac{1 \times 4}{2} = 2 \, м^2$$ ### Шаг 4: Вычтем лишнее и найдём ответ Теперь из площади большого прямоугольника вычтем сумму площадей всех четырёх треугольников: $$S_{участка} = S_{прямоугольника} - (S_1 + S_2 + S_3 + S_4)$$ $$S_{участка} = 25 - (2 + 2 + 2 + 2) = 25 - 8 = 17 \, м^2$$ **Ответ: 17**