Найдите квадратные корни из числа: а) 10 000

Привет! Давай разберёмся, что такое квадратные корни. Найти квадратный корень из числа — значит найти такое число, которое при умножении само на себя даст исходное. Например, для числа 25 квадратными корнями будут 5 и -5, потому что $5 \times 5 = 25$ и $(-5) \times (-5) = 25$. У любого положительного числа всегда два квадратных корня: положительный и отрицательный. Вот решение для твоего задания: а) Для числа 10 000: $$100^2 = 100 \times 100 = 10 000$$ $$(-100)^2 = (-100) \times (-100) = 10 000$$ **Ответ: 100 и -100.** б) Для числа 3600: $$60^2 = 3600$$ $$(-60)^2 = 3600$$ **Ответ: 60 и -60.** в) Для числа 640 000: $$800^2 = 640 000$$ $$(-800)^2 = 640 000$$ **Ответ: 800 и -800.** г) Для числа 1 000 000: $$1000^2 = 1 000 000$$ $$(-1000)^2 = 1 000 000$$ **Ответ: 1000 и -1000.** д) Для дроби $\frac{1}{4}$: Чтобы найти корень из дроби, нужно найти корень из числителя и знаменателя по отдельности. $$(\frac{1}{2})^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4}$$ $$(-\frac{1}{2})^2 = \frac{(-1)^2}{2^2} = \frac{1}{4}$$ **Ответ: $\frac{1}{2}$ и $-\frac{1}{2}$.** е) Для дроби $\frac{1}{9}$: $$(\frac{1}{3})^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9}$$ $$(-\frac{1}{3})^2 = \frac{(-1)^2}{3^2} = \frac{1}{9}$$ **Ответ: $\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{3}$.** ж) Для дроби $\frac{25}{36}$: $$(\frac{5}{6})^2 = \frac{5^2}{6^2} = \frac{25}{36}$$ $$(-\frac{5}{6})^2 = \frac{(-5)^2}{6^2} = \frac{25}{36}$$ **Ответ: $\frac{5}{6}$ и $-\frac{5}{6}$.** з) Для дроби $\frac{16}{49}$: $$(\frac{4}{7})^2 = \frac{4^2}{7^2} = \frac{16}{49}$$ $$(-\frac{4}{7})^2 = \frac{(-4)^2}{7^2} = \frac{16}{49}$$ **Ответ: $\frac{4}{7}$ и $-\frac{4}{7}$.**