Найдите квадратные корни из числа: а) 10 000

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Найти квадратный корень из числа — это значит найти такое число, которое при умножении само на себя даст исходное число. Важно помнить, что у любого положительного числа есть два квадратных корня: один положительный, а другой — отрицательный. а) **10 000** Ищем число, которое в квадрате (умноженное само на себя) даст 10 000. Это 100, потому что $100 \cdot 100 = 10 000$. Не забываем и про отрицательный корень: $(-100) \cdot (-100)$ тоже равно 10 000. **Ответ: 100 и -100.** б) **3600** Мы знаем, что $6 \cdot 6 = 36$. Значит, $60 \cdot 60 = 3600$. Второй корень будет -60. **Ответ: 60 и -60.** в) **640 000** Здесь похожая логика. $8 \cdot 8 = 64$. Тогда $800 \cdot 800 = 640 000$. И конечно, есть отрицательный корень -800. **Ответ: 800 и -800.** г) **1 000 000** Это миллион. $1000 \cdot 1000 = 1 000 000$. Значит, корни — это 1000 и -1000. **Ответ: 1000 и -1000.** д) **$\frac{1}{4}$** Чтобы найти корень из дроби, нужно найти корень из числителя и корень из знаменателя. Корень из 1 — это 1. Корень из 4 — это 2. Получается дробь $\frac{1}{2}$. И, конечно, отрицательный корень $-\frac{1}{2}$. **Ответ: $\frac{1}{2}$ и $-\frac{1}{2}$.** е) **$\frac{1}{9}$** Действуем так же. Корень из 1 — это 1, корень из 9 — это 3. **Ответ: $\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{3}$.** ж) **$\frac{25}{36}$** Находим корень из числителя и знаменателя. Корень из 25 — это 5. Корень из 36 — это 6. **Ответ: $\frac{5}{6}$ и $-\frac{5}{6}$.** з) **$\frac{16}{49}$** Корень из 16 — это 4. Корень из 49 — это 7. **Ответ: $\frac{4}{7}$ и $-\frac{4}{7}$.**