В четырехугольнике ABCD известно, что ∠B = 160°, ∠A = ∠C = ∠D. Найди неизвестные углы четырехугольника.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Это совсем несложно! Главное, что нужно помнить — сумма всех углов в любом четырёхугольнике всегда равна $360^\circ$. $$ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ $$ По условию мы знаем, что $\angle B = 160^\circ$, а остальные три угла равны между собой. Давай обозначим каждый из этих одинаковых углов буквой $x$. Получается: $$ \angle A = \angle C = \angle D = x $$ Теперь подставим всё, что нам известно, в формулу: $$ x + 160^\circ + x + x = 360^\circ $$ Сложим все $x$: $$ 3x + 160^\circ = 360^\circ $$ Теперь найдём, чему равны $3x$, для этого перенесём $160^\circ$ в правую часть с противоположным знаком: $$ 3x = 360^\circ - 160^\circ $$ $$ 3x = 200^\circ $$ Осталось найти $x$. Для этого разделим $200^\circ$ на 3: $$ x = \frac{200^\circ}{3} = 66\frac{2}{3}^\circ $$ Значит, каждый из трёх неизвестных углов равен $66\frac{2}{3}^\circ$. **Ответ:** $\angle A = 66\frac{2}{3}^\circ$, $\angle C = 66\frac{2}{3}^\circ$, $\angle D = 66\frac{2}{3}^\circ$.