При каких значениях переменной имеет смысл выражение x/(x-2)?

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Главное правило для таких выражений: **на ноль делить нельзя**. Это значит, что знаменатель (то, что находится под чертой дроби) не должен равняться нулю. Нам нужно найти, при каких значениях переменной это происходит, и исключить их. **а) $\frac{x}{x-2}$** Здесь знаменатель равен $x-2$. Найдём, когда он равен нулю: $x-2 = 0$. Это происходит, когда $x=2$. Значит, выражение имеет смысл при всех значениях $x$, кроме $x=2$. **Ответ: $x \neq 2$** **б) $\frac{b+4}{b^2+7}$** Здесь знаменатель $b^2+7$. Давай подумаем, может ли он быть равен нулю. $b^2$ — это число в квадрате, оно всегда больше или равно нулю ($b^2 \ge 0$). Если к неотрицательному числу прибавить 7, результат всегда будет положительным (больше или равен 7). Значит, $b^2+7$ никогда не равно нулю. Выражение имеет смысл при любых значениях $b$. **Ответ: $b$ — любое число.** **в) $\frac{y^2-1}{y} + \frac{y}{y-3}$** Тут у нас два знаменателя: $y$ и $y-3$. Ни один из них не должен быть равен нулю. 1. $y \neq 0$ 2. $y-3 \neq 0$, значит $y \neq 3$. Получается, нам нужно исключить два значения. **Ответ: $y \neq 0$ и $y \neq 3$.** **г) $\frac{a+10}{a(a-1)}$** Знаменатель равен $a(a-1)$. Он обращается в ноль, если хотя бы один из множителей равен нулю. 1. $a \neq 0$ 2. $a-1 \neq 0$, значит $a \neq 1$. Исключаем эти два значения. **Ответ: $a \neq 0$ и $a \neq 1$.** Надеюсь, всё понятно! Если будут ещё вопросы, спрашивай.