Реши пример 124 / (125 * 123)

Привет! Давай разберёмся с этим примером. Он выглядит сложным, но на самом деле в нём есть небольшая хитрость. **Допущение:** Будем считать, что маленькая точка после числа 123 — это случайная пометка, а не степень. Тогда выражение выглядит так: $$ \frac{124}{125 \cdot 123} $$ Заметил, что числа в примере идут почти подряд? 123, 124, 125. Это подсказка! Мы можем использовать известную формулу сокращённого умножения: $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$. 1. Представим числа в знаменателе через число 124 из числителя: * $125 = 124 + 1$ * $123 = 124 - 1$ 2. Теперь подставим это в знаменатель нашей дроби: $$ 125 \cdot 123 = (124 + 1)(124 - 1) $$ 3. Применим формулу разности квадратов. Здесь $a=124$, а $b=1$. $$ (124 + 1)(124 - 1) = 124^2 - 1^2 = 124^2 - 1 $$ 4. Теперь посчитаем, чему это равно: $$ 124^2 - 1 = 15376 - 1 = 15375 $$ 5. Получается, что наша дробь равна: $$ \frac{124}{15375} $$ Эту дробь сократить нельзя, так что это и есть наш ответ. **Ответ:** $\frac{124}{15375}$