Реши пример 2/3 - 4/7

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется! ### 1. $\frac{2}{3} - \frac{4}{7}$ Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему. 1. Найдём общий знаменатель для 3 и 7. Самый простой способ — перемножить их: $3 \times 7 = 21$. 2. Теперь каждую дробь приведём к этому знаменателю: * Первую дробь ($\frac{2}{3}$) домножим на 7: $$\frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21}$$ * Вторую дробь ($\frac{4}{7}$) домножим на 3: $$\frac{4 \times 3}{7 \times 3} = \frac{12}{21}$$ 3. Теперь вычитаем: $$\frac{14}{21} - \frac{12}{21} = \frac{14-12}{21} = \frac{2}{21}$$ **Ответ:** $\frac{2}{21}$ ### 2. $1 - \frac{5}{9}$ Здесь мы вычитаем дробь из целого числа. 1. Представим единицу как дробь со знаменателем 9. Единица — это целое, то есть 9 частей из 9. Получается $\frac{9}{9}$. 2. Теперь пример выглядит так: $$\frac{9}{9} - \frac{5}{9}$$ 3. Вычитаем числители: $$\frac{9-5}{9} = \frac{4}{9}$$ **Ответ:** $\frac{4}{9}$ ### 3. $\frac{1}{2} : \frac{1}{3}$ Делить на дробь — это то же самое, что умножать на "перевёрнутую" дробь. 1. "Переворачиваем" вторую дробь ($\frac{1}{3}$), получаем $\frac{3}{1}$. 2. Заменяем деление на умножение: $$\frac{1}{2} \times \frac{3}{1}$$ 3. Перемножаем числители и знаменатели: $$\frac{1 \times 3}{2 \times 1} = \frac{3}{2}$$ Эту дробь можно оставить так или записать как смешанное число $1\frac{1}{2}$. **Ответ:** $\frac{3}{2}$ ### 4. $\frac{5}{8} : \frac{15}{16}$ Этот пример решается так же, как и предыдущий. 1. "Переворачиваем" вторую дробь ($\frac{15}{16}$), получаем $\frac{16}{15}$. 2. Заменяем деление на умножение: $$\frac{5}{8} \times \frac{16}{15}$$ 3. Перед тем как умножать, можно сократить числа, чтобы было проще считать. * 5 и 15 делятся на 5. Вместо 5 останется 1, а вместо 15 — 3. * 8 и 16 делятся на 8. Вместо 8 останется 1, а вместо 16 — 2. 4. Получается: $$\frac{1}{1} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$$ **Ответ:** $\frac{2}{3}