Выполни действия: 1 1/4 : 5/6

Привет! Давай решим эти примеры с дробями. Я покажу тебе, как это делается, шаг за шагом. Чтобы разделить смешанное число на дробь, сначала превратим смешанное число в неправильную дробь. $$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$ Теперь делим, заменяя деление на умножение на перевёрнутую дробь: $$ \frac{5}{4} : \frac{5}{6} = \frac{5}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{30}{20} $$ Сокращаем дробь и, если нужно, выделяем целую часть: $$ \frac{30}{20} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} $$ **Ответ: $1\frac{1}{2}$** В) Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, найдём общий знаменатель. Для 10 и 15 это 30. $$ \frac{3}{10} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 3}{30} - \frac{4 \cdot 2}{30} = \frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{1}{30} $$ **Ответ: $\frac{1}{30}$** Г) Чтобы из целого числа вычесть смешанное, представим 5 как $4\frac{7}{7}$. $$ 5 - 3\frac{2}{7} = 4\frac{7}{7} - 3\frac{2}{7} = (4 - 3) + (\frac{7}{7} - \frac{2}{7}) = 1\frac{5}{7} $$ **Ответ: $1\frac{5}{7}$** Д) Деление на дробь — это умножение на «перевёрнутую» дробь. $$ \frac{4}{9} : \frac{8}{3} = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{12}{72} $$ Теперь сократим дробь: $$ \frac{12}{72} = \frac{1}{6} $$ **Ответ: $\frac{1}{6}$** Е) Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь. $$ 8\frac{5}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{77}{9} $$ Теперь разделим на 10 (то есть на $\frac{10}{1}$): $$ \frac{77}{9} : 10 = \frac{77}{9} \cdot \frac{1}{10} = \frac{77}{90} $$ **Ответ: $\frac{77}{90}$** Ж) Превратим оба смешанных числа в неправильные дроби. $$ 2\frac{6}{7} = \frac{20}{7} $$ $$ 1\frac{3}{10} = \frac{13}{10} $$ Теперь делим: $$ \frac{20}{7} : \frac{13}{10} = \frac{20}{7} \cdot \frac{10}{13} = \frac{200}{91} $$ Выделим целую часть: $$ \frac{200}{91} = 2\frac{18}{91} $$ **Ответ: $2\frac{18}{91}$** З) Заметим, что дробь $\frac{6}{10}$ можно сократить. $$ \frac{6}{10} = \frac{3}{5} $$ Тогда пример становится проще: $$ 6\frac{3}{5} - 3\frac{3}{5} = 3 $$ **Ответ: 3**