Выполни действие В) 3/10 - 4/15

Привет! Давай разберём эти примеры вместе. Всё не так сложно, как кажется! **В)** $\frac{3}{10} - \frac{4}{15}$ Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 10 и 15 наименьший общий знаменатель — это 30. $$ \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} $$ $$ \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30} $$ Теперь вычитаем: $$ \frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{9-8}{30} = \frac{1}{30} $$ **Ответ: $\frac{1}{30}$** **Г)** $1\frac{1}{4} - \frac{5}{6}$ Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: $$ 1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} $$ Теперь у нас пример: $\frac{5}{4} - \frac{5}{6}$. Найдём общий знаменатель для 4 и 6. Это 12. $$ \frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12} $$ $$ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} $$ Вычитаем: $$ \frac{15}{12} - \frac{10}{12} = \frac{15-10}{12} = \frac{5}{12} $$ **Ответ: $\frac{5}{12}$** **Д)** $\frac{4}{9} \div \frac{3}{8}$ Деление на дробь — это то же самое, что умножение на перевёрнутую дробь. $$ \frac{4}{9} \div \frac{3}{8} = \frac{4}{9} \cdot \frac{8}{3} = \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 3} = \frac{32}{27} $$ Это неправильная дробь, выделим целую часть: $$ \frac{32}{27} = 1\frac{5}{27} $$ **Ответ: $1\frac{5}{27}$** **е)** $8 \div \frac{5}{9} \div \frac{9}{10}$ Выполняем действия по порядку, слева направо. Сначала делим 8 на $\frac{5}{9}$: $$ 8 \div \frac{5}{9} = 8 \cdot \frac{9}{5} = \frac{72}{5} $$ Теперь результат делим на $\frac{9}{10}$: $$ \frac{72}{5} \div \frac{9}{10} = \frac{72}{5} \cdot \frac{10}{9} $$ Можно сократить 72 и 9 (на 9), а 10 и 5 (на 5): $$ \frac{72}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{8 \cdot 2}{1} = 16 $$ **Ответ: 16** **Ж)** $2\frac{6}{7} \div 1\frac{3}{7} \div \frac{5}{10}$ Снова решаем по порядку. Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби, а последнюю дробь сократим: $$ 2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7+6}{7} = \frac{20}{7} $$ $$ 1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7+3}{7} = \frac{10}{7} $$ $$ \frac{5}{10} = \frac{1}{2} $$ Теперь пример выглядит так: $\frac{20}{7} \div \frac{10}{7} \div \frac{1}{2}$. Первое деление: $$ \frac{20}{7} \div \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{20 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{20}{10} = 2 $$ Второе деление: $$ 2 \div \frac{1}{2} = 2 \cdot 2 = 4 $$ **Ответ: 4** **З)** $6 - 3\frac{5}{10}$ Сначала можно упростить дробную часть: $3\frac{5}{10} = 3\frac{1}{2}$. Чтобы вычесть, представим 6 как $5\frac{2}{2}$: $$ 6 - 3\frac{1}{2} = 5\frac{2}{2} - 3\frac{1}{2} = (5-3) + (\frac{2-1}{2}) = 2\frac{1}{2} $$ **Ответ: $2\frac{1}{2}$** **П)** $5 - 3\frac{2}{7}$ Этот пример похож на предыдущий. Займём единицу у 5. $$ 5 - 3\frac{2}{7} = 4\frac{7}{7} - 3\frac{2}{7} $$ Теперь вычитаем целые и дробные части отдельно: $$ (4-3) + (\frac{7-2}{7}) = 1 + \frac{5}{7} = 1\frac{5}{7} $$ **Ответ: $1\frac{5}{7}$**