Разложите на простые множители число 66.

Привет! Давай разберёмся, как раскладывать числа на простые множители. Это значит, что нам нужно представить число как произведение только простых чисел (тех, что делятся только на 1 и на самих себя, например: 2, 3, 5, 7, 11 и так далее). Мы будем по очереди делить наше число на самые маленькие простые числа, пока не получим в итоге 1. ### 13. Разложите на простые множители а) 66 Начнём делить 66 на самое маленькое простое число — 2. $$66 \div 2 = 33$$ Теперь делим 33. На 2 оно не делится, пробуем следующее простое число — 3. $$33 \div 3 = 11$$ Число 11 — простое, оно делится только на себя. $$11 \div 11 = 1$$ Теперь соберём все простые числа, на которые мы делили: **Ответ: $66 = 2 \cdot 3 \cdot 11$** б) 1200 Делим на 2, пока это возможно: $$1200 \div 2 = 600$$ $$600 \div 2 = 300$$ $$300 \div 2 = 150$$ $$150 \div 2 = 75$$ 75 на 2 не делится. Пробуем делить на 3: $$75 \div 3 = 25$$ 25 на 3 не делится. Пробуем делить на 5: $$25 \div 5 = 5$$ И ещё раз на 5: $$5 \div 5 = 1$$ Готово! Записываем все множители: **Ответ: $1200 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$** в) 5460 Число заканчивается на 0, значит, его можно разделить на 10, а 10 — это $2 \cdot 5$. $$5460 \div 10 = 546$$ Теперь разложим 546. Оно чётное, делим на 2: $$546 \div 2 = 273$$ Проверим, делится ли 273 на 3. Сумма цифр $2+7+3=12$, а 12 делится на 3. Значит, и 273 делится. $$273 \div 3 = 91$$ Теперь 91. Попробуем разделить на 7. $$91 \div 7 = 13$$ 13 — это простое число. $$13 \div 13 = 1$$ Теперь соберём все множители вместе, не забывая про 2 и 5 от числа 10: **Ответ: $5460 = 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$** г) 1001 Это число кажется сложным, но давай проверим по порядку. На 2, 3, 5 оно не делится. Проверим следующее простое число — 7. $$1001 \div 7 = 143$$ Получилось! Теперь работаем с числом 143. На 7 оно уже не делится. Проверим следующее простое число — 11. $$143 \div 11 = 13$$ Отлично! А 13 — это простое число. $$13 \div 13 = 1$$ Записываем результат: **Ответ: $1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$**