Представь в виде бесконечной десятичной дроби 1/3

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Это совсем несложно! ### 5. Представьте в виде бесконечной десятичной дроби Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно числитель разделить на знаменатель. Если в результате деления одна или несколько цифр повторяются, их записывают в скобках — это называется «период». * а) $\frac{1}{3} = 1 \div 3 = 0,333... = 0,(3)$ * б) $\frac{5}{6} = 5 \div 6 = 0,8333... = 0,8(3)$ * в) $\frac{1}{7} = 1 \div 7 = 0,142857142857... = 0,(142857)$ * г) $-\frac{20}{9} = - (20 \div 9) = -2,222... = -2,(2)$ * д) $-\frac{8}{15} = - (8 \div 15) = -0,5333... = -0,5(3)$ * е) $10,28 = 10,28000... = 10,28(0)$ * ж) $-17 = -17,000... = -17,(0)$ * з) $\frac{3}{16} = 3 \div 16 = 0,1875 = 0,1875(0)$ ### 6. Сравните рациональные числа Чтобы сравнить числа, удобно привести их к одному виду (например, к десятичным дробям). Помни, что из двух отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю. * а) $0,013$ и $0,1004$. Сравниваем цифры после запятой: у первого числа $0$, у второго $1$. Так как $0 < 1$, то **$0,013 < 0,1004$**. * б) $-24$ и $0,003$. Любое отрицательное число меньше положительного. **$-24 < 0,003$**. * в) $-3,24$ и $-3,42$. Из двух отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю. **$-3,24 > -3,42$**. * г) $\frac{3}{8}$ и $0,375$. Превратим дробь в десятичную: $3 \div 8 = 0,375$. Числа равны. **$\frac{3}{8} = 0,375$**. * д) $-1,174$ и $-1\frac{7}{40}$. Превратим второе число в десятичную дробь: $-1\frac{7}{40} = -1,175$. Сравниваем $-1,174$ и $-1,175$. **$-1,174 > -1,175$**. * е) $\frac{10}{11}$ и $\frac{11}{12}$. Приведём к общему знаменателю $132$: $\frac{120}{132}$ и $\frac{121}{132}$. **$\frac{10}{11} < \frac{11}{12}$**. * ж) $-2,005$ и $-2,04$. Допишем ноль для удобства: $-2,040$. Сравниваем $-2,005$ и $-2,040$. **$-2,005 > -2,04$**. * з) $-1\frac{3}{4}$ и $-1,75$. Превратим дробь: $-1\frac{3}{4} = -1,75$. Числа равны. **$-1\frac{3}{4} = -1,75$**. * и) $0,437$ и $\frac{7}{16}$. Превратим дробь: $7 \div 16 = 0,4375$. **$0,437 < \frac{7}{16}$**. * к) $-\frac{1}{8}$ и $-0,13$. Превратим дробь: $-\frac{1}{8} = -0,125$. Сравниваем $-0,125$ и $-0,13$. **$-\frac{1}{8} > -0,13$**. * л) $1,37$ и $1,(37)$. $1,(37)$ это $1,373737...$, а $1,37$ это $1,37000...$ **$1,37 < 1,(37)$**. * м) $-5,(34)$ и $-5,34$. $-5,(34)$ это $-5,3434...$, а $-5,34$ это $-5,3400...$ **$-5,(34) < -5,34$**. ### 7. Укажите какое-либо число * а) больше $\frac{1}{8}$, но меньше $\frac{1}{7}$. Переведём дроби в десятичные: $\frac{1}{8} = 0,125$, а $\frac{1}{7} \approx 0,142$. Нам нужно любое число между ними. Например, **$0,13$**. * б) больше $\frac{1}{6}$, но меньше ... **Недостаточно данных для точного решения.** На фотографии не видно, с каким числом нужно сравнивать.