Разложи на простые множители число 66.

Привет! Давай вместе разложим эти числа на простые множители. Это значит, что мы представим каждое число как произведение только простых чисел (тех, что делятся без остатка только на себя и на 1). **13. Разложите на простые множители.** а) **66** Чтобы разложить 66, будем последовательно делить его на самые маленькие простые числа. - 66 — чётное, делим на 2: $$66 : 2 = 33$$ - 33 делим на следующее простое число, 3: $$33 : 3 = 11$$ - 11 — это уже простое число. Значит, разложение готово: **Ответ: $66 = 2 \cdot 3 \cdot 11$** б) **1200** - 1200 делим на 2: $$1200 : 2 = 600$$ - Снова на 2: $$600 : 2 = 300$$ - Ещё раз на 2: $$300 : 2 = 150$$ - И ещё раз на 2: $$150 : 2 = 75$$ - 75 на 2 не делится. Пробуем делить на 3: $$75 : 3 = 25$$ - 25 на 3 не делится. Пробуем делить на 5: $$25 : 5 = 5$$ - 5 — простое число. Собираем все множители вместе: **Ответ: $1200 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$** в) **5460** - Заканчивается на 0, значит делится на 10, а 10 это $2 \cdot 5$. $$5460 : 10 = 546$$ - 546 — чётное, делим на 2: $$546 : 2 = 273$$ - Сумма цифр 273 ($2+7+3=12$) делится на 3, значит и число делится на 3: $$273 : 3 = 91$$ - 91 не делится на 2, 3, 5. Пробуем 7: $$91 : 7 = 13$$ - 13 — простое число. Запишем все множители: **Ответ: $5460 = (2 \cdot 5) \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$** г) **1001** - Число не делится на 2, 3, 5. Попробуем разделить на 7: $$1001 : 7 = 143$$ - Теперь 143. Пробуем делить на простые числа. На 7 не делится. Пробуем 11: $$143 : 11 = 13$$ - 13 — простое число. Получаем: **Ответ: $1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$**