Найди |x|, если x = 10; 0,3; 0; -2,7; -9;

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется. ### 10. Найдите: Модуль числа (эти палочки $|x|$) — это то же самое число, но без знака минус. Если число положительное или ноль, оно таким и остаётся. а) $|x|$, если $x = 10; 0,3; 0; -2,7; -9;$ * $|10| = 10$ * $|0,3| = 0,3$ * $|0| = 0$ * $|-2,7| = 2,7$ * $|-9| = 9$ б) $x$, если $|x| = 6; 3,2; 0.$ Тут наоборот, если модуль числа равен, например, 6, то само число могло быть как 6, так и -6. * Если $|x| = 6$, то $x = 6$ или $x = -6$. * Если $|x| = 3,2$, то $x = 3,2$ или $x = -3,2$. * Если $|x| = 0$, то $x = 0$. ### 11. Запишите без знака модуля: Чтобы убрать модуль, нужно понять, какое число внутри: положительное или отрицательное. Если положительное — просто убираем палочки. Если отрицательное — убираем палочки и меняем знак на противоположный. а) $|a|$, где $a > 0$. Так как $a$ положительное, то $|a| = a$. б) $|c|$, где $c < 0$. Так как $c$ отрицательное, то $|c| = -c$. в) $|2b|$, где $b < 0$. Если $b$ отрицательное, то и $2b$ отрицательное. Значит, $|2b| = -2b$. г) $|x-5|$, где $x > 5$. Если $x$ больше 5 (например, 6), то разность $x-5$ будет положительной. Значит, $|x-5| = x-5$. д) $|y-3|$, где $y < 3$. Если $y$ меньше 3 (например, 2), то разность $y-3$ будет отрицательной. Значит, $|y-3| = -(y-3) = 3-y$. ### 12. Среди чисел 1458; 1805; 2342; 3620; 89217; 364425 найдите и выпишите те, которые: Вспомним простые правила делимости: * На 2 делятся числа, которые заканчиваются на чётную цифру (0, 2, 4, 6, 8). * На 9 делятся числа, у которых сумма цифр делится на 9. * На 5 делятся числа, которые заканчиваются на 0 или 5. * На 3 делятся числа, у которых сумма цифр делится на 3. а) Делятся на 2: **Ответ: 1458, 2342, 3620.** б) Кратны 9: * $1458 \to 1+4+5+8=18$. 18 делится на 9, значит, подходит. * $89217 \to 8+9+2+1+7=27$. 27 делится на 9, значит, подходит. **Ответ: 1458, 89217.** в) Делятся на 5, но не кратны 3: * Сначала выберем те, что делятся на 5 (заканчиваются на 0 или 5): 1805, 3620, 364425. * Теперь проверим их сумму цифр: * $1805 \to 1+8+0+5=14$. 14 на 3 не делится. Подходит. * $3620 \to 3+6+2+0=11$. 11 на 3 не делится. Подходит. * $364425 \to 3+6+4+4+2+5=24$. 24 на 3 делится. Не подходит. **Ответ: 1805, 3620.** ### 13. Разложите на простые множители: Это значит представить число в виде произведения только простых чисел (которые делятся только на 1 и на себя). а) $66 = 2 \cdot 33 = 2 \cdot 3 \cdot 11$ **Ответ: $2 \cdot 3 \cdot 11$** б) $1200 = 12 \cdot 100 = (2 \cdot 2 \cdot 3) \cdot (10 \cdot 10) = (2 \cdot 2 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$ **Ответ: $2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$** в) $5460 = 10 \cdot 546 = (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 273) = 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 91 = 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$ **Ответ: $2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$** г) $1001 = 7 \cdot 143 = 7 \cdot 11 \cdot 13$ **Ответ: $7 \cdot 11 \cdot 13$** ### Решим задачу: **Недостаточно данных для точного решения.** Чтобы решить задачу про туристов, нужно знать полное условие и какой в задаче вопрос (что нужно найти).