Укажите какое-либо число, которое больше 1/8, но меньше 1/7.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Это совсем несложно! **7. Укажите какое-либо число, которое:** а) больше $\frac{1}{8}$, но меньше $\frac{1}{7}$. Чтобы найти число между двумя дробями, можно привести их к общему знаменателю. Сделаем знаменатель побольше, чтобы между числителями появились другие числа. Возьмём, например, знаменатель 112. $$ \frac{1}{8} = \frac{1 \times 14}{8 \times 14} = \frac{14}{112} $$ $$ \frac{1}{7} = \frac{1 \times 16}{7 \times 16} = \frac{16}{112} $$ Теперь мы видим, что между дробями $\frac{14}{112}$ и $\frac{16}{112}$ находится число $\frac{15}{112}$. **Ответ: $\frac{15}{112}$** б) больше $\frac{1}{6}$, но меньше... **Недостаточно данных для точного решения.** Пожалуйста, уточни, меньше какого числа должна быть дробь. **8. Укажите несколько чисел, заключённых между:** а) $10$ и $10,1$ Можно представить эти числа как $10,0$ и $10,1$. А ещё можно добавить нули, чтобы было понятнее: $10,00$ и $10,10$. Теперь легко найти числа между ними. **Ответ: $10,01$; $10,05$; $10,09$.** б) $-0,001$ и $0$ Это отрицательные числа, очень близкие к нулю. Представим $-0,001$ как $-0,0010$. Числа будут между $-0,0010$ и $0$. **Ответ: $-0,0001$; $-0,0005$; $-0,0008$.** в) $-1001$ и $-1000$ Между этими двумя целыми числами есть бесконечно много дробных чисел. **Ответ: $-1000,5$; $-1000,2$; $-1000,9$.** г) $\frac{1}{3}$ и $\frac{2}{3}$ Приведём дроби к общему знаменателю побольше, например, 6. $$ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} $$ $$ \frac{2}{3} = \frac{4}{6} $$ Между ними находится дробь $\frac{3}{6}$, которая равна $\frac{1}{2}$. А если взять знаменатель 9, то получим $\frac{3}{9}$ и $\frac{6}{9}$, а между ними есть $\frac{4}{9}$ и $\frac{5}{9}$. **Ответ: $\frac{1}{2}$; $\frac{4}{9}$; $\frac{5}{9}$.** **9. Запишите пять чисел, заключённых между числами:** а) $1,3$ и $1,4$ Представим числа как $1,30$ и $1,40$. Между ними легко найти много чисел. **Ответ: $1,31$; $1,32$; $1,33$; $1,34$; $1,35$.** б) $5$ и $5\frac{1}{6}$ Дробь $\frac{1}{6}$ это примерно $0,167$. Значит, нам нужны числа между $5$ и $5,167$. **Ответ: $5,1$; $5,11$; $5,12$; $5,13$; $5,14$.** в) $-10000$ и $-1000$ Здесь очень большой промежуток, можно выбрать любые целые числа. **Ответ: $-9000$; $-8000$; $-7000$; $-5000$; $-2000$.** г) $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$ Сначала сравним эти числа. $-\frac{1}{3}$ это примерно $-0,333...$, а $-\frac{1}{4}$ это $-0,25$. Значит, нам нужны числа между $-0,333...$ и $-0,25$. Приведём дроби к общему знаменателю побольше, например, 72. $$ -\frac{1}{3} = -\frac{24}{72} $$ $$ -\frac{1}{4} = -\frac{18}{72} $$ Теперь выберем пять дробей между ними. **Ответ: $-\frac{23}{72}$; $-\frac{22}{72}$; $-\frac{21}{72}$; $-\frac{20}{72}$; $-\frac{19}{72}$.**