Сравните рациональные числа 0,013 и 0,1004.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется! ### 6. Сравните рациональные числа Чтобы сравнить числа, мы смотрим на их знаки и значения. Если числа с разными знаками, то отрицательное всегда меньше положительного. Если оба отрицательные, больше то, у которого «цифра» (модуль) меньше. * а) $0,013 < 0,1004$ * б) $-24 < 0,003$ * в) $-3,24 > -3,42$ * г) $\frac{3}{8} = 0,375$ (если перевести обыкновенную дробь в десятичную) * д) $-1,174 > -1\frac{7}{40}$ (так как $-1\frac{7}{40} = -1,175$) * е) $\frac{10}{11} < \frac{11}{12}$ (если привести к общему знаменателю, получится $\frac{120}{132} < \frac{121}{132}$) * ж) $-2,005 > -2,04$ * з) $-1\frac{3}{4} = -1,75$ * и) $0,437 < \frac{7}{16}$ (так как $\frac{7}{16} = 0,4375$) * к) $-\frac{1}{8} > -0,13$ (так как $-\frac{1}{8} = -0,125$) * л) $1,37 < 1,(37)$ (потому что $1,(37)$ — это бесконечная дробь $1,373737...$) * м) $-5,(34) < -5,34$ (потому что $-5,(34)$ — это $-5,343434...$) ### 7. Укажите какое-либо число Чтобы найти число между двумя дробями, можно привести их к общему знаменателю и посмотреть, есть ли «промежуток» между числителями. Если нет, увеличим знаменатель в несколько раз. * а) Больше $\frac{1}{8}$, но меньше $\frac{1}{7}$. Приведём дроби к общему знаменателю $56$: $\frac{1}{8} = \frac{7}{56}$, а $\frac{1}{7} = \frac{8}{56}$. Чтобы найти число между ними, увеличим знаменатель в 2 раза: $\frac{14}{112}$ и $\frac{16}{112}$. **Ответ:** между ними есть число $\frac{15}{112}$. * б) **Допущение:** В задании нужно найти число больше $\frac{1}{6}$, но меньше $\frac{1}{5}$. Приведём к общему знаменателю $30$: $\frac{1}{6} = \frac{5}{30}$, а $\frac{1}{5} = \frac{6}{30}$. Увеличим знаменатель в 2 раза: $\frac{10}{60}$ и $\frac{12}{60}$. **Ответ:** между ними есть число $\frac{11}{60}$. ### 8. Укажите несколько чисел, заключённых между Между любыми двумя разными числами всегда есть бесконечно много других чисел. Просто добавляй или изменяй цифры после запятой! * а) 10 и 10,1: **10,01; 10,05; 10,08** * б) -0,001 и 0: **-0,0001; -0,0005; -0,0009** * в) -1001 и -1000: **-1000,2; -1000,5; -1000,7** * г) $\frac{1}{3}$ и $\frac{2}{3}$: Приведём к знаменателю 6: $\frac{2}{6}$ и $\frac{4}{6}$. Между ними есть $\frac{3}{6}$ (или $\frac{1}{2}$). Приведём к знаменателю 9: $\frac{3}{9}$ и $\frac{6}{9}$. Между ними есть $\frac{4}{9}$ и $\frac{5}{9}$. **Ответ: $\frac{1}{2}; \frac{4}{9}; \frac{5}{9}$** ### 9. Запишите пять чисел, заключённых между числами * а) 1,3 и 1,4: представим как 1,30 и 1,40. **Ответ: 1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35** * б) 5 и $5\frac{1}{6}$: $5\frac{1}{6}$ это примерно $5,166...$. **Ответ: 5,1; 5,11; 5,12; 5,13; 5,14** * в) -10 000 и -1000: **Ответ: -2000; -3000; -5000; -7000; -9000** * г) $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$: приведём к общему знаменателю, например 60. Получим $-\frac{20}{60}$ и $-\frac{15}{60}$. **Ответ: $-\frac{16}{60}; -\frac{17}{60}; -\frac{18}{60}; -\frac{19}{60}; -\frac{195}{600}$** (последнее число для примера, что их много)