Сравни рациональные числа: 0,013 и 0,1004

Привет! Давай разберёмся, как сравнивать эти числа. Это совсем не сложно, главное — быть внимательным. а) **$0,013 < 0,1004$** Сравниваем цифры после запятой по порядку. В разряде десятых у первого числа стоит 0, а у второго — 1. Так как $0 < 1$, то и первое число меньше. б) **$-24 < 0,003$** Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного. в) **$-3,24 > -3,42$** Для отрицательных чисел правило обратное: то число больше, у которого модуль (то есть само число без знака минус) меньше. $3,24$ меньше, чем $3,42$, поэтому $-3,24$ больше. г) **$\frac{3}{8} = 0,375$** Если разделить 3 на 8, получится ровно 0,375. Значит, эти числа равны. д) **$-1,174 > -1\frac{7}{40}$** Сначала переведём смешанное число в десятичную дробь: $1\frac{7}{40} = 1 + 7 \div 40 = 1 + 0,175 = 1,175$. Теперь сравним $-1,174$ и $-1,175$. У отрицательных чисел больше то, чей модуль меньше. Так как $1,174 < 1,175$, то $-1,174 > -1,175$. е) **$\frac{10}{11} < \frac{11}{12}$** Чтобы сравнить дроби, можно привести их к общему знаменателю $11 \times 12 = 132$. Получаем $\frac{10 \times 12}{132}$ и $\frac{11 \times 11}{132}$, то есть $\frac{120}{132}$ и $\frac{121}{132}$. Первая дробь меньше. ж) **$-2,005 > -2,04$** Сравниваем модули: $2,005$ и $2,04$. Допишем ноль ко второму числу, чтобы уравнять количество знаков после запятой: $2,040$. Видим, что $2,005 < 2,040$. Для отрицательных чисел, чем меньше модуль, тем больше само число. з) **$-1\frac{3}{4} = -1,75$** Переведём дробь в десятичную: $3 \div 4 = 0,75$. Получается $-1,75 = -1,75$. Числа равны. и) **$0,437 < \frac{7}{16}$** Переведём дробь в десятичную: $7 \div 16 = 0,4375$. Теперь сравним $0,437$ и $0,4375$. Второе число больше. к) **$-\frac{1}{8} > -0,13$** Переведём дробь в десятичную: $1 \div 8 = 0,125$. Теперь сравним $-0,125$ и $-0,13$. Модуль первого числа ($0,125$) меньше модуля второго ($0,13$), а значит, само первое отрицательное число больше. л) **$1,37 < 1,(37)$** Число $1,(37)$ — это периодическая дробь $1,373737...$. Сравним $1,3700...$ и $1,3737...$. Второе число больше, потому что на третьем месте после запятой у него стоит 3, а у первого — 0. м) **$-5,(34) < -5,34$** Первое число — это $-5,343434...$. Его модуль $5,343434...$ больше, чем модуль второго числа $5,34$. Для отрицательных чисел, чем больше модуль, тем меньше само число.