Найди значения выражений: а) 7 11/16 - 6 7/8 + 3 3/4

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Чтобы складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, их нужно сначала привести к общему. ### 22. Найдите значения выражений: **а) $7\frac{11}{16} - 6\frac{7}{8} + 3\frac{3}{4}$** 1. Найдём общий знаменатель для 16, 8 и 4. Это 16. 2. Приведём дроби к этому знаменателю: $$ \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{14}{16} $$ $$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{12}{16} $$ 3. Теперь решим пример: $$ 7\frac{11}{16} - 6\frac{14}{16} + 3\frac{12}{16} = (7-6+3) + (\frac{11}{16} - \frac{14}{16} + \frac{12}{16}) = 4 + \frac{11-14+12}{16} = 4\frac{9}{16} $$ **Ответ: $4\frac{9}{16}$** **б) $8\frac{21}{40} - 5\frac{5}{8} + 9\frac{3}{5}$** 1. Общий знаменатель для 40, 8 и 5 — это 40. 2. Приведём дроби: $$ \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{25}{40} $$ $$ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{24}{40} $$ 3. Считаем: $$ 8\frac{21}{40} - 5\frac{25}{40} + 9\frac{24}{40} = (8-5+9) + (\frac{21}{40} - \frac{25}{40} + \frac{24}{40}) = 12 + \frac{21-25+24}{40} = 12\frac{20}{40} = 12\frac{1}{2} $$ **Ответ: $12\frac{1}{2}$** **в) $2\frac{13}{20} + 4\frac{7}{40} - 23\frac{8}{500}$** 1. Сначала сложим первые два числа. Общий знаменатель для 20 и 40 — это 40. $$ 2\frac{13}{20} + 4\frac{7}{40} = 2\frac{26}{40} + 4\frac{7}{40} = 6\frac{33}{40} $$ 2. Теперь вычтем третье число: $6\frac{33}{40} - 23\frac{8}{500}$. Общий знаменатель для 40 и 500 — это 1000. $$ 6\frac{33 \cdot 25}{40 \cdot 25} - 23\frac{8 \cdot 2}{500 \cdot 2} = 6\frac{825}{1000} - 23\frac{16}{1000} $$ 3. Мы вычитаем из меньшего числа большее, значит, ответ будет отрицательным. Чтобы посчитать, вычтем из большего модуля меньший и поставим знак «минус». $$ 23\frac{16}{1000} - 6\frac{825}{1000} $$ Займём единицу у 23: $$ 22\frac{1000+16}{1000} - 6\frac{825}{1000} = 22\frac{1016}{1000} - 6\frac{825}{1000} = 16\frac{191}{1000} $$ Не забудем минус. **Ответ: $-16\frac{191}{1000}$** **г) $9\frac{9}{16} + 3\frac{2}{5} - 15\frac{123}{200}$** 1. Сначала сложим. Общий знаменатель для 16 и 5 — это 80. $$ 9\frac{9}{16} + 3\frac{2}{5} = 9\frac{45}{80} + 3\frac{32}{80} = 12\frac{77}{80} $$ 2. Теперь вычтем. Общий знаменатель для 80 и 200 — это 400. $$ 12\frac{77}{80} - 15\frac{123}{200} = 12\frac{77 \cdot 5}{80 \cdot 5} - 15\frac{123 \cdot 2}{200 \cdot 2} = 12\frac{385}{400} - 15\frac{246}{400} $$ 3. Ответ снова будет отрицательным. Считаем разницу модулей: $$ 15\frac{246}{400} - 12\frac{385}{400} $$ Займём единицу у 15: $$ 14\frac{400+246}{400} - 12\frac{385}{400} = 14\frac{646}{400} - 12\frac{385}{400} = 2\frac{261}{400} $$ Ставим знак «минус». **Ответ: $-2\frac{261}{400}$** ### 23. Найдите значения выражений К сожалению, на фотографии нет самих выражений для этого задания. Если пришлёшь полную картинку, я с радостью помогу и с ним!