Какое из множеств (A или B) является подмножеством другого: а) A — множество четных чисел, B — множество чисел, кратных 4

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется! ### 2. Какое из множеств (A или B) является подмножеством другого Подмножество — это когда все элементы одного множества входят в другое, как матрёшка в матрёшку. а) A — множество четных чисел (делятся на 2), B — множество чисел, кратных 4 (делятся на 4). Любое число, которое делится на 4, обязательно будет и чётным (то есть делится на 2). А вот наоборот — не всегда (например, 6 — чётное, но на 4 не делится). Значит, все элементы множества B есть в множестве A. **Ответ: B является подмножеством A.** б) A — множество делителей числа 12, B — множество делителей числа 60. Делители 12: {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Делители 60: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}. Все делители числа 12 также являются делителями числа 60. **Ответ: A является подмножеством B.** в) A — множество треугольников, B — множество прямоугольных треугольников. Любой прямоугольный треугольник — это в первую очередь треугольник. Но не каждый треугольник — прямоугольный. Значит, все элементы B есть в A. **Ответ: B является подмножеством A.** ### 3. Представьте в виде отношения целого числа к натуральному Это значит представить число в виде дроби $\frac{p}{q}$, где $p$ — целое, а $q$ — натуральное (целое и положительное). * $1\frac{2}{5} = \frac{7}{5} = \frac{14}{10} = \frac{21}{15}$ * $0,3 = \frac{3}{10} = \frac{6}{20} = \frac{9}{30}$ * $-3\frac{1}{4} = -\frac{13}{4} = -\frac{26}{8} = -\frac{39}{12}$ * $-27 = -\frac{27}{1} = -\frac{54}{2} = -\frac{81}{3}$ * $0 = \frac{0}{1} = \frac{0}{2} = \frac{0}{100}$ ### 4. Представьте в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем Нужно превратить числа в обыкновенные дроби и сократить их, если это возможно. * $36 = \frac{36}{1}$ * $-45 = -\frac{45}{1}$ * $4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5}$ * $-0,8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5}$ * $15\frac{1}{6} = \frac{15 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{91}{6}$ * $-9\frac{2}{9} = -\frac{9 \cdot 9 + 2}{9} = -\frac{83}{9}$ ### 5. Представьте в виде бесконечной десятичной дроби Для этого нужно числитель разделить на знаменатель. Если дробь повторяется, её записывают в скобках. а) $\frac{1}{3} = 0,333... = 0,(3)$ б) $\frac{5}{6} = 0,8333... = 0,8(3)$ в) $\frac{1}{7} = 0,142857142... = 0,(142857)$ г) $-\frac{20}{9} = -2,222... = -2,(2)$ д) $-\frac{8}{15} = -0,5333... = -0,5(3)$ е) $10,28 = 10,28000... = 10,28(0)$ ж) $-17 = -17,000... = -17,(0)$ з) $\frac{3}{16} = 0,1875 = 0,1875(0)$ и) $1\frac{3}{40} = 1,075 = 1,075(0)$ к) $2\frac{7}{11} = 2,636363... = 2,(63)$ ### 6. Сравните рациональные числа а) $0,013$ и $0,1004$ Сравниваем числа по разрядам, начиная слева. Целые части равны (0). Смотрим на десятые: у первого числа 0, у второго 1. Так как $0 < 1$, то и $0,013 < 0,1004$. **Ответ: $0,013 < 0,1004$**