Вычисли значение выражения 2 2/9 × 7 1/5 + 11/12 × 7 1/5 - 7 1/5 × 1 3/4

Привет! Давай разберём этот пример вместе. Он выглядит сложным, но у него есть маленький секрет. Смотри, во всех частях примера есть один и тот же множитель: $7\frac{1}{5}$. $$2\frac{2}{9} \times 7\frac{1}{5} + \frac{11}{12} \times 7\frac{1}{5} - 7\frac{1}{5} \times 1\frac{3}{4}$$ Мы можем вынести этот общий множитель за скобки. Это как если бы у тебя было 2 яблока + 3 яблока – 1 яблоко. Можно просто сложить и вычесть числа (2+3–1), а потом добавить слово «яблоко». Так и здесь! 1. Вынесем $7\frac{1}{5}$ за скобки: $$7\frac{1}{5} \times \left(2\frac{2}{9} + \frac{11}{12} - 1\frac{3}{4}\right)$$ 2. Теперь решим то, что в скобках. Для этого переведём все смешанные числа в неправильные дроби и приведём их к общему знаменателю. $2\frac{2}{9} = \frac{20}{9}$ $1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$ Выражение в скобках: $$\frac{20}{9} + \frac{11}{12} - \frac{7}{4}$$ Общий знаменатель для 9, 12 и 4 — это 36. $$\frac{20 \times 4}{36} + \frac{11 \times 3}{36} - \frac{7 \times 9}{36} = \frac{80}{36} + \frac{33}{36} - \frac{63}{36} = \frac{80 + 33 - 63}{36} = \frac{113 - 63}{36} = \frac{50}{36}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{50}{36} = \frac{25}{18}$$ 3. Осталось умножить наш общий множитель на то, что получилось в скобках. Не забудем перевести $7\frac{1}{5}$ в неправильную дробь. $7\frac{1}{5} = \frac{36}{5}$ $$\frac{36}{5} \times \frac{25}{18}$$ Здесь можно сократить числа, чтобы было легче считать: 36 и 18 делятся на 18, а 25 и 5 делятся на 5. $$\frac{2}{1} \times \frac{5}{1} = 2 \times 5 = 10$$ **Ответ: 10**