Найдите значения x, при которых g(x) = 0, если g(x) = x² + 4x + 4

Question

Вопрос:

Найдите значения x, при которых g(x) = 0, если g(x) = x² + 4x + 4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Нам нужно найти, при каких значениях $x$ функция $g(x)$ будет равна нулю. Это значит, что мы просто приравниваем каждое выражение к нулю и решаем получившееся уравнение. **а) $g(x) = x^2 + 4x + 4$** Приравниваем выражение к нулю: $$x^2 + 4x + 4 = 0$$ Это выражение является полным квадратом, его можно свернуть по формуле $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $$(x+2)^2 = 0$$ Если квадрат числа равен нулю, значит и само число равно нулю: $$x+2 = 0$$ Отсюда находим $x$: $$x = -2$$ **Ответ: -2** **б) $g(x) = \frac{x+1}{5-x}$** Снова приравниваем к нулю: $$\frac{x+1}{5-x} = 0$$ Дробь равна нулю, только если её числитель (верхняя часть) равен нулю, а знаменатель (нижняя часть) — нет, потому что на ноль делить нельзя. 1. Приравняем числитель к нулю: $$x+1 = 0$$ $$x = -1$$ 2. Проверим, чтобы при $x = -1$ знаменатель не был равен нулю: $$5-x \neq 0$$ $$5 - (-1) = 5+1 = 6$$ $6 \neq 0$, значит, всё правильно. **Ответ: -1**

Найдите значения x, при которых g(x) = 0, если g(x) = x² + 4x + 4

Ответ ассистента

Другие решения