Найди значение выражения (2xy - y^2)/(3xy + x^2), если x/y = 2

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. У нас есть дробь, и нужно найти её значение. ### Дано: Выражение: $$ \frac{2xy - y^2}{3xy + x^2} $$ Условие: $$ \frac{x}{y} = 2 $$ ### Решение: 1. **Выразим x через y.** Из условия $ \frac{x}{y} = 2 $ мы можем найти, чему равен $x$. Для этого умножим обе части на $y$: $$ x = 2y $$ 2. **Подставим $x$ в исходное выражение.** Теперь везде в нашей дроби вместо $x$ подставим $2y$: $$ \frac{2(2y)y - y^2}{3(2y)y + (2y)^2} $$ 3. **Упростим числитель и знаменатель.** * Сначала посчитаем, что получилось в числителе (сверху): $$ 2(2y)y - y^2 = 4y^2 - y^2 = 3y^2 $$ * Теперь посчитаем, что в знаменателе (снизу): $$ 3(2y)y + (2y)^2 = 6y^2 + 4y^2 = 10y^2 $$ 4. **Сократим дробь.** Мы получили новую, более простую дробь: $$ \frac{3y^2}{10y^2} $$ Здесь можно сократить $y^2$ (просто убрать его и сверху, и снизу), потому что это одинаковый множитель. $$ \frac{3}{10} $$ Это то же самое, что и 0,3. **Ответ: 0,3**