Разложи на множители трёхчлен г) x^2 - 12x + 20

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. **Допущение:** В задании требуется разложить квадратные трёхчлены на множители. Чтобы разложить квадратный трёхчлен вида $ax^2 + bx + c$ на множители, мы сначала приравниваем его к нулю, находим корни $x_1$ и $x_2$ получившегося уравнения, а затем используем формулу $a(x-x_1)(x-x_2)$. **г) $x^2 - 12x + 20$** 1. Найдём корни уравнения: $$x^2 - 12x + 20 = 0$$ По теореме Виета, сумма корней равна 12, а их произведение равно 20. Легко подобрать, что это числа 10 и 2. $x_1 = 10$, $x_2 = 2$. 2. Теперь подставим корни в формулу. Здесь коэффициент $a=1$. $x^2 - 12x + 20 = 1 \cdot (x - 10)(x - 2)$ **Ответ: $(x-10)(x-2)$** **д) $-y^2 + 16y - 15$** 1. Найдём корни уравнения: $$-y^2 + 16y - 15 = 0$$ Чтобы было удобнее, умножим всё на -1: $$y^2 - 16y + 15 = 0$$ По теореме Виета, сумма корней равна 16, а произведение 15. Значит, корни это 15 и 1. $y_1 = 15$, $y_2 = 1$. 2. Подставим в формулу. Важно помнить, что в исходном выражении коэффициент $a=-1$. $-y^2 + 16y - 15 = -1 \cdot (y - 15)(y - 1)$ **Ответ: $-(y-15)(y-1)$** **е) $-x^2 - 8x + 9$** 1. Найдём корни уравнения: $$-x^2 - 8x + 9 = 0$$ Умножим на -1: $$x^2 + 8x - 9 = 0$$ По теореме Виета, сумма корней равна -8, а произведение -9. Эти числа — 1 и -9. $x_1 = 1$, $x_2 = -9$. 2. Подставим в формулу, не забывая, что $a=-1$. $-x^2 - 8x + 9 = -1 \cdot (x - 1)(x - (-9)) = -(x-1)(x+9)$ **Ответ: $-(x-1)(x+9)$**