Представь число 1/9 в виде бесконечной десятичной периодической дроби и округли результат до десятых, сотых, тысячных.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Всё довольно просто. Сначала нужно каждую обыкновенную дробь превратить в десятичную. Для этого мы делим числитель (верхнее число) на знаменатель (нижнее число). Иногда цифры после запятой начинают бесконечно повторяться — это называется **периодом**, и мы записываем его в скобках. Затем мы округляем полученное число. Правило такое: смотрим на цифру, которая идёт *сразу после* той, до которой округляем. * Если это 5, 6, 7, 8 или 9 — увеличиваем последнюю нужную нам цифру на один. * Если это 0, 1, 2, 3 или 4 — оставляем цифру как есть. Вот что у нас получится: **а) $\frac{1}{9}$** * В виде десятичной дроби: $1 \div 9 = 0,111... = 0,(1)$ * Округление до десятых: $0,1$ * Округление до сотых: $0,11$ * Округление до тысячных: $0,111$ **б) $\frac{3}{32}$** * В виде десятичной дроби: $3 \div 32 = 0,09375$. Это конечная дробь, её можно записать с периодом ноль: $0,09375(0)$. * Округление до десятых: $0,1$ (потому что следующая цифра 9) * Округление до сотых: $0,09$ (следующая цифра 3) * Округление до тысячных: $0,094$ (следующая цифра 7) **в) $\frac{2}{7}$** * В виде десятичной дроби: $2 \div 7 = 0,285714... = 0,(285714)$ * Округление до десятых: $0,3$ (следующая цифра 8) * Округление до сотых: $0,29$ (следующая цифра 5) * Округление до тысячных: $0,286$ (следующая цифра 7) **г) $\frac{13}{64}$** * В виде десятичной дроби: $13 \div 64 = 0,203125 = 0,203125(0)$ * Округление до десятых: $0,2$ (следующая цифра 0) * Округление до сотых: $0,20$ (следующая цифра 3) * Округление до тысячных: $0,203$ (следующая цифра 1) **д) $\frac{37}{15}$** * В виде десятичной дроби: $37 \div 15 = 2,4666... = 2,4(6)$ * Округление до десятых: $2,5$ (следующая цифра 6) * Округление до сотых: $2,47$ (следующая цифра 6) * Округление до тысячных: $2,467$ (следующая цифра 6) **е) $\frac{87}{65}$** * В виде десятичной дроби: $87 \div 65 = 1,3384615... = 1,3(384615)$ * Округление до десятых: $1,3$ (следующая цифра 3) * Округление до сотых: $1,34$ (следующая цифра 8) * Округление до тысячных: $1,338$ (следующая цифра 4)