Реши пример 1/4 + 3/8 + 1/4 + 1/2 + 1/4 + 1/40 + 39

Привет! Давай разберёмся с этим примером вместе. Похоже, здесь нужно сложить несколько дробей и целое число. Задание на картинке выглядит так: $$ \frac{1}{4} + \frac{3}{8} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{40} + 39 $$ Чтобы было проще, сначала сложим все дроби, а потом прибавим к результату целое число 39. ### Шаг 1: Складываем дроби Сначала удобно сложить дроби с одинаковыми знаменателями. У нас есть три дроби со знаменателем 4: $$ \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1+1+1}{4} = \frac{3}{4} $$ Теперь наш пример выглядит короче: $$ \frac{3}{4} + \frac{3}{8} + \frac{1}{2} + \frac{1}{40} $$ ### Шаг 2: Находим общий знаменатель Чтобы сложить дроби с разными знаменателями (4, 8, 2, 40), нужно найти для них общий знаменатель. Самое маленькое число, которое делится на все эти числа без остатка, — это 40. ### Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю 40 $$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{30}{40} $$ $$ \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40} $$ $$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 20}{2 \cdot 20} = \frac{20}{40} $$ Дробь $ \frac{1}{40} $ уже имеет нужный знаменатель. ### Шаг 4: Складываем все дроби Теперь, когда у всех дробей одинаковый знаменатель, мы можем их сложить: $$ \frac{30}{40} + \frac{15}{40} + \frac{20}{40} + \frac{1}{40} = \frac{30+15+20+1}{40} = \frac{66}{40} $$ ### Шаг 5: Упрощаем результат Получилась неправильная дробь $ \frac{66}{40} $. Её можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $$ \frac{66 \div 2}{40 \div 2} = \frac{33}{20} $$ Теперь превратим её в смешанное число: $$ \frac{33}{20} = 1 \frac{13}{20} $$ ### Шаг 6: Добавляем целое число Осталось только прибавить 39, которое было в самом начале примера: $$ 1 \frac{13}{20} + 39 = 40 \frac{13}{20} $$ Этот ответ можно записать и в виде десятичной дроби: $$ 40 \frac{13}{20} = 40 + \frac{13 \cdot 5}{20 \cdot 5} = 40 + \frac{65}{100} = 40.65 $$ **Ответ:** $40 \frac{13}{20}$ или $40.65$