Длина прямоугольника равна 12 м, а его ширина — на 3 м меньше. Найди периметр и площадь прямоугольника.

Привет! Давай разберёмся с этими задачами. Это совсем несложно. ### Задача 1 1. **Найдём ширину прямоугольника.** Она на 3 метра меньше длины. Длина у нас 12 м. $$12 - 3 = 9 \text{ м}$$ 2. **Теперь вычислим периметр.** Периметр — это сумма длин всех сторон. Формула для прямоугольника: $P = 2 \cdot (a+b)$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина. $$P = 2 \cdot (12 + 9) = 2 \cdot 21 = 42 \text{ м}$$ 3. **И последнее — найдём площадь.** Площадь — это длина, умноженная на ширину. Формула: $S = a \cdot b$. $$S = 12 \cdot 9 = 108 \text{ м}^2$$ **Ответ: периметр прямоугольника равен 42 м, а площадь — 108 м².** ### Задача 2 1. **На сколько нужно уменьшить длину?** Площадь прямоугольника — это произведение длины на ширину ($S = a \cdot b$). Если мы меняем только длину, а ширина остаётся прежней, то изменение площади будет равно изменению длины, умноженному на ширину. Нам нужно, чтобы площадь уменьшилась на 35 дм², а ширина у нас 5 дм. Значит, мы можем найти, на сколько уменьшилась длина, разделив изменение площади на ширину. $$\Delta a = \frac{\Delta S}{b} = \frac{35}{5} = 7 \text{ дм}$$ Значит, длину нужно уменьшить на 7 дм. 2. **Есть ли лишнее данное?** Да, есть. Это первоначальная площадь прямоугольника — 80 дм². Чтобы ответить на вопрос задачи, нам не понадобилось это число. Мы использовали только то, на сколько площадь должна уменьшиться (35 дм²), и ширину (5 дм). **Ответ: длину нужно уменьшить на 7 дм. Лишнее данное в условии — площадь прямоугольника 80 дм².**