Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найди острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Это совсем несложно. В прямоугольнике есть одно важное свойство: его диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам. Из-за этого образуется равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны — это половинки диагоналей, а основание — сторона прямоугольника. 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. По условию, один из этих углов равен $51^{\circ}$. Значит, и второй угол при основании тоже $51^{\circ}$. 2. Сумма углов в любом треугольнике всегда $180^{\circ}$. Угол между диагоналями — это третий угол в нашем треугольнике. Давай его найдём: $$180^{\circ} - (51^{\circ} + 51^{\circ}) = 180^{\circ} - 102^{\circ} = 78^{\circ}$$ 3. Мы получили угол $78^{\circ}$. Он острый (то есть меньше $90^{\circ}$), а в задаче как раз просят найти острый угол. Значит, это и есть наш ответ. **Ответ: 78**