Какие из данных точек лежат на одной прямой, параллельной оси аппликат: A (4; -7; 1), M (4; 7; -1), T (4; -7; -1), R (-4; 7; -1)?

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. Это как морской бой, только в трёх измерениях! **1.3. Какие из данных точек лежат на одной прямой, параллельной оси аппликат?** Прямая, параллельная оси аппликат (это ось $z$), похожа на высокий столб. Все точки на ней находятся ровно друг над другом, поэтому у них должны быть одинаковые координаты $x$ и $y$. Смотрим на точки: * $A (4; -7; 1)$ * $M (4; 7; -1)$ * $T (4; -7; -1)$ * $R (-4; 7; -1)$ У точек $A$ и $T$ одинаковые первые две координаты ($x=4$ и $y=-7$). Значит, они лежат на одной прямой, параллельной оси аппликат. **Ответ: A и T** **1.4. Какие из данных точек лежат на одной прямой, параллельной оси ординат?** Прямая, параллельная оси ординат (это ось $y$), — это как будто мы двигаемся вперёд или назад, не меняя положения влево-вправо и вверх-вниз. Поэтому у точек на такой прямой должны быть одинаковые координаты $x$ и $z$. Смотрим на точки: * $T (-2; 3; 1)$ * $R (2; 3; 1)$ * $S (-2; -8; 1)$ * $F (-2; 0; -1)$ У точек $T$ и $S$ одинаковые первая и третья координаты ($x=-2$ и $z=1$). Значит, они лежат на одной прямой, параллельной оси ординат. **Ответ: T и S** **1.5. Какие из данных точек лежат в одной плоскости, параллельной плоскости xz?** Плоскость, параллельная плоскости $xz$, — это как пол или потолок на определённом уровне. Все точки в такой плоскости имеют одинаковую координату $y$. Смотрим на точки: * $F (3; -8; 2)$ * $E (3; 8; -2)$ * $K (-3; -8; -2)$ * $N (3; 14; 2)$ У точек $F$ и $K$ одинаковая вторая координата ($y=-8$). Значит, они лежат в одной плоскости, параллельной плоскости $xz$. **Ответ: F и K** **1.6. Какие из данных точек лежат в одной плоскости, параллельной плоскости xy?** Плоскость, параллельная плоскости $xy$, — это как невидимая стена перед нами или за нами. Все точки в такой плоскости имеют одинаковую координату $z$. Смотрим на точки: * $A (6; -4; 10)$ и $D (-6; 10; 10)$ — у них одинаковая третья координата ($z=10$). * $B (6; -7; -10)$ и $C (4; -7; -10)$ — у них тоже одинаковая третья координата ($z=-10$). Обе пары подходят! **Ответ: A и D; B и C**