Вычисли: (6,7 - 2,5) / 2,4

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется. ### Вычислите 1. Сначала посчитаем то, что в числителе (сверху), а потом разделим на знаменатель (то, что снизу). $$ \frac{6,7 - 2,5}{2,4} = \frac{4,2}{2,4} = 1,75 $$ **Ответ: 1,75** 2. Здесь важно помнить про порядок действий: сначала умножение, а потом вычитание. $$ \frac{7}{8} - \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{20} = \frac{7}{8} - \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 20} = \frac{7}{8} - \frac{45}{120} $$ Дробь $\frac{45}{120}$ можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на 15. Получится $\frac{3}{8}$. $$ \frac{7}{8} - \frac{3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0,5 $$ **Ответ: 0,5** 3. Снова соблюдаем порядок действий: сначала деление, потом вычитание. $$ 1,54 : 1,4 - 0,5 = 1,1 - 0,5 = 0,6 $$ **Ответ: 0,6** ### Упростите и вычислите 1. Сначала давай упростим выражение, используя свойства степеней. $$ \frac{9(a^3b^2)^2}{a^6b^5} = \frac{9 \cdot (a^3)^2 \cdot (b^2)^2}{a^6b^5} = \frac{9 \cdot a^{3 \cdot 2} \cdot b^{2 \cdot 2}}{a^6b^5} = \frac{9a^6b^4}{a^6b^5} $$ Теперь сократим одинаковые множители $a^6$ и упростим $b$: $$ \frac{9b^4}{b^5} = \frac{9}{b} $$ Теперь подставим значение $b=3$: $$ \frac{9}{3} = 3 $$ Видишь, значение $a$ нам даже не понадобилось! **Ответ: 3** 2. Тут тоже сначала упростим, а потом будем считать. $$ (\frac{x^2}{2a^3})^3 \cdot (\frac{4a^4}{x^3})^2 = \frac{(x^2)^3}{(2a^3)^3} \cdot \frac{(4a^4)^2}{(x^3)^2} = \frac{x^6}{8a^9} \cdot \frac{16a^8}{x^6} $$ Сокращаем $x^6$ в числителе и знаменателе. Затем сокращаем числа и степени $a$: $$ \frac{16a^8}{8a^9} = \frac{2}{a} $$ Теперь подставляем значение $a = -\frac{1}{13}$: $$ \frac{2}{a} = 2 : (-\frac{1}{13}) = 2 \cdot (-13) = -26 $$ И в этом примере значение $x$ оказалось лишним. **Ответ: -26**