Реши систему уравнений {2x^2 - x = y, 2x - 1 = y}

Привет! Давай разберёмся с этими системами уравнений. Это совсем несложно, сейчас покажу. ### Задание 1 У нас есть система: $$ \begin{cases} 2x^2 - x = y \\ 2x - 1 = y \end{cases} $$ Смотри, обе части равны $y$. Значит, мы можем приравнять их друг к другу: $$ 2x^2 - x = 2x - 1 $$ Теперь перенесём всё в одну сторону, чтобы получилось стандартное квадратное уравнение: $$ 2x^2 - 3x + 1 = 0 $$ Решаем его и находим два значения для $x$: $$ x_1 = 1 $$ $$ x_2 = 0,5 $$ Теперь для каждого $x$ найдём свой $y$. Подставим значения в более простое уравнение $y = 2x - 1$. * Для $x_1 = 1$: $y_1 = 2 \cdot 1 - 1 = 1$ * Для $x_2 = 0,5$: $y_2 = 2 \cdot 0,5 - 1 = 0$ **Ответ: (1; 1) и (0,5; 0)** ### Задание 2 Здесь действуем точно так же. Вот система: $$ \begin{cases} 4x^2 - 5x = y \\ 8x - 10 = y \end{cases} $$ Приравниваем части, которые равны $y$: $$ 4x^2 - 5x = 8x - 10 $$ Собираем всё в одной стороне: $$ 4x^2 - 13x + 10 = 0 $$ Находим корни этого квадратного уравнения: $$ x_1 = 2 $$ $$ x_2 = 1,25 $$ Теперь для каждого $x$ ищем свой $y$ с помощью уравнения $y = 8x - 10$. * Для $x_1 = 2$: $y_1 = 8 \cdot 2 - 10 = 16 - 10 = 6$ * Для $x_2 = 1,25$: $y_2 = 8 \cdot 1,25 - 10 = 10 - 10 = 0$ **Ответ: (2; 6) и (1,25; 0)**