Какие из данных точек лежат на одной прямой, параллельной оси аппликат: A (4; -7; 1), M (4; 7; -1), T (4; -7; -1), R (-4; 7; -1)?

Привет! Давай разберёмся с этими задачами по геометрии. Это совсем несложно, нужно просто внимательно посмотреть на координаты точек. ### 1.3. Какие из данных точек лежат на одной прямой, параллельной оси аппликат? Прямая параллельна оси аппликат (оси $Oz$), если у всех её точек одинаковые координаты $x$ и $y$. Меняться может только координата $z$. Давай посмотрим на точки: * $A (4; -7; 1)$ * $M (4; 7; -1)$ * $T (4; -7; -1)$ * $R (-4; 7; -1)$ Найдём точки с одинаковыми $x$ и $y$. У точек $A$ и $T$ координаты $x=4$ и $y=-7$ совпадают. **Ответ:** Точки $A (4; -7; 1)$ и $T (4; -7; -1)$ лежат на одной прямой, параллельной оси аппликат. ### 1.4. Какие из данных точек лежат на одной прямой, параллельной оси ординат? Прямая параллельна оси ординат (оси $Oy$), если у всех её точек одинаковые координаты $x$ и $z$. Меняться может только координата $y$. Наши точки: * $T (-2; 3; 1)$ * $R (2; 3; 1)$ * $S (-2; -8; 1)$ * $F (-2; 0; -1)$ Ищем точки с одинаковыми $x$ и $z$. У точек $T$ и $S$ координаты $x=-2$ и $z=1$ совпадают. **Ответ:** Точки $T (-2; 3; 1)$ и $S (-2; -8; 1)$ лежат на одной прямой, параллельной оси ординат. ### 1.5. Какие из данных точек лежат в одной плоскости, параллельной плоскости $xz$? Плоскость параллельна плоскости $xz$, если у всех её точек одинаковая координата $y$. Смотрим на точки: * $F (3; -8; 2)$ * $E (3; 8; -2)$ * $K (-3; -8; -2)$ * $N (3; 14; 2)$ Найдём точки с одинаковой координатой $y$. У точек $F$ и $K$ координата $y=-8$. **Ответ:** Точки $F (3; -8; 2)$ и $K (-3; -8; -2)$ лежат в одной плоскости, параллельной плоскости $xz$. ### 1.6. Какие из данных точек лежат в одной плоскости, параллельной плоскости $xy$? Плоскость параллельна плоскости $xy$, если у всех её точек одинаковая координата $z$. Данные точки: * $A (6; -4; 10)$ * $B (6; -7; -10)$ * $C (4; -7; -10)$ * $D (-6; -10; 10)$ Ищем точки с одинаковой координатой $z$. * У точек $A$ и $D$ координата $z=10$. * У точек $B$ и $C$ координата $z=-10$. Получилось две группы точек. **Ответ:** Точки $A (6; -4; 10)$ и $D (-6; -10; 10)$ лежат в одной плоскости ($z=10$), а точки $B (6; -7; -10)$ и $C (4; -7; -10)$ лежат в другой плоскости ($z=-10$), параллельной плоскости $xy$.