Какое из следующих чисел является наибольшим: 1) 0,25 2) 0,5 3) 0,125 4) 0,105?

Привет! Давай разберём этот итоговый тест. У тебя всё получится! **1. Какое из следующих чисел является наибольшим?** Чтобы сравнить десятичные дроби, удобно сделать так, чтобы у них было одинаковое количество цифр после запятой. Допишем нули: $0,25 = 0,250$ $0,5 = 0,500$ $0,125 = 0,125$ $0,105 = 0,105$ Теперь сравниваем числа 250, 500, 125 и 105. Самое большое из них — 500. Значит, и число 0,5 — самое большое. **Правильный ответ: 2** **2. Соотнесите обыкновенную дробь с равной ей десятичной дробью.** Чтобы превратить обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель. А) $\frac{1}{4} = 1 : 4 = 0,25$. Это вариант 3. Б) $\frac{3}{5} = 3 : 5 = 0,6$. Это вариант 2. В) $\frac{1}{20} = 1 : 20 = 0,05$. Это вариант 1. Г) $\frac{1}{2} = 1 : 2 = 0,5$. Это вариант 4. Заполняем таблицу: | А | Б | В | Г | |---|---|---|---| | 3 | 2 | 1 | 4 | **3. Выразите в километрах 2 км 120 м.** Мы знаем, что в одном километре 1000 метров. Значит, 120 метров — это $\frac{120}{1000}$ километра, то есть $0,120$ км или $0,12$ км. Теперь сложим километры и метры (уже в километрах): $$2 \text{ км} + 0,12 \text{ км} = 2,12 \text{ км}$$ **Правильный ответ: 3** **4. Найдите значение выражения $1,5 \cdot (6 - 1,6)$.** Сначала выполняем действие в скобках: $$6 - 1,6 = 4,4$$ Теперь умножаем: $$1,5 \cdot 4,4 = 6,6$$ **Правильный ответ: 4** **5. Вычислите частное $5,67 : 4,2$.** Чтобы было удобнее делить, избавимся от запятой в делителе (числе 4,2). Для этого умножим и делимое, и делитель на 10. $$5,67 : 4,2 = 56,7 : 42$$ Теперь разделим столбиком: $$\begin{array}{cccc|l} 5 & 6, & 7 & & 42 \\ \hline 4 & 2 & & & 1,35 \\ \hline 1 & 4 & 7 \\ 1 & 2 & 6 \\ \hline & 2 & 1 & 0 \\ & 2 & 1 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,35** **6. Сравните 30% всех учащихся школы и $\frac{1}{4}$ всех учащихся школы.** Давай переведём дробь $\frac{1}{4}$ в проценты. Для этого умножим её на 100%. $$\frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$$ Теперь сравним 30% и 25%. Очевидно, что 30% больше. $$30\% > 25\%$$ Значит, $30\% > \frac{1}{4}$. **Правильный ответ: 2** **7. Два катера одновременно отправились от одной пристани в одном направлении...** Катера движутся в одном направлении, но с разной скоростью. Чтобы найти, как быстро они удаляются друг от друга, нужно найти разницу их скоростей (это называется скорость удаления). $$35 \text{ км/ч} - 25 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч}$$ Теперь найдём расстояние между ними через 1,5 часа. Для этого скорость удаления умножим на время. $$10 \text{ км/ч} \cdot 1,5 \text{ ч} = 15 \text{ км}$$ **Правильный ответ: 2** **8. Вычислите $11 - 14 + 7 - 6 - 7$.** Будем считать по порядку, слева направо: $$11 - 14 = -3$$ $$-3 + 7 = 4$$ $$4 - 6 = -2$$ $$-2 - 7 = -9$$ **Правильный ответ: 2** **9. Найдите значение выражения $(-6) \cdot (-1,5) : (-1)$.** Сначала умножение. Помни, что минус на минус даёт плюс. $$(-6) \cdot (-1,5) = 9$$ Теперь деление. Плюс на минус даёт минус. $$9 : (-1) = -9$$ **Ответ: -9** **10. В каком случае числа -70, 15, -4, 50 расположены в порядке возрастания?** Порядок возрастания — это от самого маленького числа к самому большому. Из отрицательных чисел меньше то, которое дальше от нуля. Самое маленькое число — это -70. Затем идёт -4. Потом положительные числа: сначала 15, потом 50. Получается такой ряд: -70, -4, 15, 50. **Правильный ответ: 2** **11. Найдите значение выражения $8 - 3a$ при $a = -2$.** Нужно подставить вместо буквы $a$ число -2 в наше выражение: $$8 - 3 \cdot a = 8 - 3 \cdot (-2)$$ Сначала выполняем умножение: $$3 \cdot (-2) = -6$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$8 - (-6)$$ Вычесть отрицательное число — это то же самое, что прибавить положительное: $$8 + 6 = 14$$ **Ответ: 14**