Какое из следующих чисел является наибольшим? 1) 0,25 2) 0,5 3) 0,125 4) 0,105

Привет! Давай разберёмся с этим тестом. Всё не так уж и сложно, сейчас ты во всём убедишься. ### Модуль «Алгебра» **1. Какое из следующих чисел является наибольшим?** Чтобы сравнить десятичные дроби, нужно, чтобы у них было одинаковое количество цифр после запятой. Допишем нули: $0,25 = 0,250$ $0,5 = 0,500$ $0,125$ $0,105$ Теперь легко увидеть, что самое большое число — это $0,500$ или $0,5$. **Правильный ответ: 2** **2. Соотнесите обыкновенную дробь с равной ей десятичной дробью.** Чтобы превратить обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель. А) $\frac{1}{4} = 1 : 4 = 0,25$ (это вариант 3) Б) $\frac{3}{5} = 3 : 5 = 0,6$ (это вариант 2) В) $\frac{1}{20} = 1 : 20 = 0,05$ (это вариант 1) Г) $\frac{1}{2} = 1 : 2 = 0,5$ (это вариант 4) **Ответ:** | А | Б | В | Г | |:---:|:---:|:---:|:---:| | 3 | 2 | 1 | 4 | **3. Выразите в километрах 2 км 120 м.** В одном километре 1000 метров. Значит, 120 метров — это $120 / 1000 = 0,12$ километра. Прибавляем это к 2 км: $2 + 0,12 = 2,12$ км. **Правильный ответ: 3** **4. Найдите значение выражения $1,5 \cdot (6 - 1,6)$.** Сначала выполняем действие в скобках: $6 - 1,6 = 4,4$. Теперь умножаем: $1,5 \cdot 4,4 = 6,6$. **Правильный ответ: 4** **5. Вычислите частное $5,67 : 4,2$.** Чтобы было удобнее делить, избавимся от запятой в делителе. Перенесём запятую на один знак вправо и в делимом, и в делителе: $56,7 : 42$. Теперь делим: $$56,7 : 42 = 1,35$$ **Ответ: 1,35** **6. Сравните 30% всех учащихся школы и $\frac{1}{4}$ всех учащихся школы.** Переведём дробь $\frac{1}{4}$ в проценты. Для этого умножим её на 100%: $$\frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$$ Теперь сравниваем 30% и 25%. Очевидно, что $30\% > 25\%$. **Правильный ответ: 2** **7. Два катера... Какое расстояние будет между ними через 1,5 ч?** Катера движутся в одном направлении. Чтобы найти, как быстро они удаляются друг от друга, найдём разницу их скоростей (скорость удаления): $$35 \text{ км/ч} - 25 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч}$$ Теперь умножим скорость удаления на время: $$10 \text{ км/ч} \cdot 1,5 \text{ ч} = 15 \text{ км}$$ **Правильный ответ: 2** **8. Вычислите $11 - 14 + 7 - 6 - 7$.** Считаем по порядку: $11 - 14 = -3$ $-3 + 7 = 4$ $4 - 6 = -2$ $-2 - 7 = -9$ **Правильный ответ: 2** **9. Найдите значение выражения $(-6) \cdot (-1,5) : (-1)$.** Сначала умножаем. Минус на минус даёт плюс: $(-6) \cdot (-1,5) = 9$ Теперь делим. Плюс на минус даёт минус: $9 : (-1) = -9$ **Ответ: -9** **10. В каком случае числа -70, 15, -4, 50 расположены в порядке возрастания?** Порядок возрастания — это от самого маленького к самому большому. Самое маленькое число здесь — $-70$. Затем идёт $-4$. Потом положительные: $15$ и $50$. Получается ряд: $-70, -4, 15, 50$. **Правильный ответ: 2** **11. Найдите значение выражения $8 - 3a$ при $a = -2$.** Подставим $-2$ вместо $a$ в выражение: $8 - 3 \cdot (-2)$ Сначала умножение: $3 \cdot (-2) = -6$. Получаем: $8 - (-6) = 8 + 6 = 14$. **Ответ: 14** **12. Решите уравнение $3x + 8 = -7$.** Перенесём 8 в правую часть уравнения, поменяв знак: $3x = -7 - 8$ $3x = -15$ Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти $x$: $x = -15 : 3$ $x = -5$ **Ответ: -5** ### Модуль «Геометрия» **13. Чему равен угол 2, если $\angle 1 = 35°$?** Углы 1 и 2 на рисунке называются вертикальными. Они образуются при пересечении двух прямых и всегда равны друг другу. Значит, $\angle 2 = \angle 1 = 35°$. **Правильный ответ: 3**