Выполни действие 2/11 + 1/9

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё получится! ### Задание 2. Выполнить действия **1) $ \frac{2}{11} + \frac{1}{9} $** Чтобы сложить дроби с разными знаменателями (числа под чертой), нужно найти для них общий. Проще всего их перемножить: $11 \times 9 = 99$. Теперь приведём дроби к этому знаменателю: $$ \frac{2 \times 9}{11 \times 9} + \frac{1 \times 11}{9 \times 11} = \frac{18}{99} + \frac{11}{99} $$ Складываем числители (числа над чертой): $$ \frac{18 + 11}{99} = \frac{29}{99} $$ **Ответ: $ \frac{29}{99} $** **2) $ \frac{8}{13} + \frac{2}{3} $** Здесь тоже находим общий знаменатель: $13 \times 3 = 39$. $$ \frac{8 \times 3}{13 \times 3} + \frac{2 \times 13}{3 \times 13} = \frac{24}{39} + \frac{26}{39} = \frac{24 + 26}{39} = \frac{50}{39} $$ Это неправильная дробь (числитель больше знаменателя). Выделим целую часть. Для этого разделим 50 на 39. Получится 1 и 11 в остатке. $$ \frac{50}{39} = 1 \frac{11}{39} $$ **Ответ: $ 1 \frac{11}{39} $** **3) $ \frac{1}{3} + 1.25 $** Чтобы сложить обыкновенную и десятичную дробь, удобнее всего превратить десятичную в обыкновенную. $$ 1.25 = 1 \frac{25}{100} = 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} $$ Теперь решаем пример: $$ \frac{1}{3} + \frac{5}{4} $$ Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12. $$ \frac{1 \times 4}{3 \times 4} + \frac{5 \times 3}{4 \times 3} = \frac{4}{12} + \frac{15}{12} = \frac{19}{12} $$ Выделим целую часть: $$ \frac{19}{12} = 1 \frac{7}{12} $$ **Ответ: $ 1 \frac{7}{12} $** **4) $ \frac{1}{6} + 0.33 $** Снова переведём десятичную дробь в обыкновенную: $$ 0.33 = \frac{33}{100} $$ Теперь сложим дроби: $$ \frac{1}{6} + \frac{33}{100} $$ Найдём общий знаменатель для 6 и 100. Это 300. $$ \frac{1 \times 50}{6 \times 50} + \frac{33 \times 3}{100 \times 3} = \frac{50}{300} + \frac{99}{300} = \frac{149}{300} $$ Эта дробь не сокращается. **Ответ: $ \frac{149}{300} $** **5) $ \frac{3}{14} \cdot 1.05 $** Здесь у нас умножение. Превратим $1.05$ в обыкновенную дробь: $$ 1.05 = 1 \frac{5}{100} = 1 \frac{1}{20} = \frac{21}{20} $$ Теперь умножим дроби. Можно сократить числа крест-накрест, чтобы было проще считать. $$ \frac{3}{14} \times \frac{21}{20} = \frac{3}{\cancel{14}_2} \times \frac{\cancel{21}_3}{20} = \frac{3 \times 3}{2 \times 20} = \frac{9}{40} $$ (Мы разделили 14 и 21 на их общий делитель 7). **Ответ: $ \frac{9}{40} $** **6) $ \frac{7}{9} \cdot 1.7 $** Переводим $1.7$ в обыкновенную дробь: $$ 1.7 = 1 \frac{7}{10} = \frac{17}{10} $$ Умножаем: $$ \frac{7}{9} \times \frac{17}{10} = \frac{7 \times 17}{9 \times 10} = \frac{119}{90} $$ Здесь сократить ничего не получится. Выделим целую часть: $$ \frac{119}{90} = 1 \frac{29}{90} $$ **Ответ: $ 1 \frac{29}{90} $**