Реши уравнение 5x-150=0

Привет! Давай разберёмся с этими уравнениями с доски. Это отличная тренировка! ### 1) $5x - 150 = 0$ Это простое линейное уравнение. Чтобы найти $x$, нам нужно его "освободить" от всего лишнего. Перенесём 150 в правую часть уравнения. Когда мы переносим число через знак равенства, его знак меняется на противоположный. $$5x = 150$$ Теперь разделим обе части на 5, чтобы найти $x$. $$x = 150 \div 5$$ $$x = 30$$ **Ответ: 30** ### 2) $2x + 9 = 13 - x$ Здесь у нас $x$ есть в обеих частях уравнения. Давай соберём все слагаемые с $x$ слева, а все числа — справа. $$2x + x = 13 - 9$$ Теперь посчитаем, что получилось с каждой стороны. $$3x = 4$$ Осталось разделить обе части на 3. $$x = \frac{4}{3}$$ Можно так и оставить, или выделить целую часть: $x = 1\frac{1}{3}$. **Ответ: $\frac{4}{3}$** ### 3) $3x - 8 = x + 6$ Это уравнение похоже на предыдущее. Снова переносим все $x$ в одну сторону, а числа — в другую. $$3x - x = 6 + 8$$ Упрощаем обе части. $$2x = 14$$ Делим на 2. $$x = 14 \div 2$$ $$x = 7$$ **Ответ: 7** ### 4) $(\frac{1}{3}x + 4) - (y-1) = 6y$ **Допущение:** В этом уравнении, скорее всего, опечатка, и вместо $x$ в первой скобке должна быть переменная $y$. Тогда уравнение выглядит так: $(\frac{1}{3}y + 4) - (y-1) = 6y$. Сначала раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит минус, поэтому знаки внутри неё поменяются. $$\frac{1}{3}y + 4 - y + 1 = 6y$$ Теперь соберём все слагаемые с $y$ в одной части (например, в правой), а числа — в другой. $$4 + 1 = 6y - \frac{1}{3}y + y$$ Считаем, что получилось. $$5 = 7y - \frac{1}{3}y$$ Чтобы вычесть дроби, приведём к общему знаменателю. $7y$ это то же самое, что $\frac{21}{3}y$. $$5 = \frac{21}{3}y - \frac{1}{3}y$$ $$5 = \frac{20}{3}y$$ Чтобы найти $y$, умножим обе части на $\frac{3}{20}$. $$y = 5 \cdot \frac{3}{20}$$ $$y = \frac{15}{20}$$ Сократим дробь на 5. $$y = \frac{3}{4}$$ **Ответ: $\frac{3}{4}$** ### 5) $2x + 5 = 2(x+1) + 11$ Сначала раскроем скобки в правой части. Для этого нужно 2 умножить на каждый член в скобке. $$2x + 5 = 2 \cdot x + 2 \cdot 1 + 11$$ $$2x + 5 = 2x + 2 + 11$$ Посчитаем числа справа. $$2x + 5 = 2x + 13$$ Теперь перенесём все $x$ влево, а числа вправо. $$2x - 2x = 13 - 5$$ $$0 \cdot x = 8$$ $$0 = 8$$ У нас получилось неверное равенство: 0 не равно 8. Это значит, что у этого уравнения нет решения. Такое бывает! **Ответ: решений нет** Ты молодец, что решаешь такие задачки! Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать.