Реши уравнение 5x - 150 = 0

Привет! Давай разберёмся с этими уравнениями. Это отличная тренировка! 1. ### $5x - 150 = 0$ Чтобы найти $x$, нам нужно оставить его одного в левой части. Для этого перенесём $-150$ в правую часть уравнения. Когда число переходит через знак равенства, его знак меняется на противоположный. $$5x = 150$$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 5. $$x = \frac{150}{5}$$ $$x = 30$$ **Ответ: 30** 2. ### $2x + 9 = 13 - x$ Здесь нам нужно собрать все слагаемые с $x$ в одной стороне, а числа — в другой. Перенесём $-x$ из правой части в левую (знак поменяется на $+$), а число $9$ — из левой в правую (знак поменяется на $-$). $$2x + x = 13 - 9$$ Складываем и вычитаем: $$3x = 4$$ Чтобы найти $x$, разделим обе части на 3. $$x = \frac{4}{3}$$ **Ответ: 4/3** 3. ### $3x - 8 = x + 6$ Поступаем так же, как и в прошлый раз: всё с $x$ — влево, а числа — вправо. Не забываем менять знаки при переносе! $$3x - x = 6 + 8$$ $$2x = 14$$ Теперь делим обе части на 2. $$x = \frac{14}{2}$$ $$x = 7$$ **Ответ: 7** 4. ### $(?+?) - (y-1) = 6y$ Первую скобку на доске видно не очень чётко, и там есть две разные буквы ($x$ и $y$), что странно. **Допущение:** Скорее всего, в первой скобке тоже должен быть $y$, а само выражение выглядит как $(\frac{y}{3} + 4)$. Давай решим уравнение в таком виде: $(\frac{y}{3} + 4) - (y - 1) = 6y$. Сначала раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит минус, поэтому знаки внутри неё поменяются на противоположные. $$\frac{y}{3} + 4 - y + 1 = 6y$$ Теперь посчитаем числа ($4+1=5$) и слагаемые с $y$ в левой части. $$\frac{y}{3} - y + 5 = 6y$$ $$-\frac{2y}{3} + 5 = 6y$$ Перенесём $-\frac{2y}{3}$ в правую часть, поменяв знак. $$5 = 6y + \frac{2y}{3}$$ $$5 = \frac{18y}{3} + \frac{2y}{3}$$ $$5 = \frac{20y}{3}$$ Теперь, чтобы найти $y$, умножим обе части на 3, а затем разделим на 20. $$15 = 20y$$ $$y = \frac{15}{20}$$ Сократим дробь на 5. $$y = \frac{3}{4}$$ **Ответ: 3/4** 5. ### $2x + 5 = 2(x + 1) + 11$ Сначала раскроем скобки в правой части, умножив 2 на каждое слагаемое внутри. $$2x + 5 = 2 \cdot x + 2 \cdot 1 + 11$$ $$2x + 5 = 2x + 2 + 11$$ Сложим числа справа: $$2x + 5 = 2x + 13$$ Теперь перенесём все $x$ в одну сторону, а числа — в другую. $$2x - 2x = 13 - 5$$ $$0 = 8$$ У нас получилось неверное равенство: $0$ не равен $8$. Это означает, что у этого уравнения нет решения. Такое тоже бывает! **Ответ: решений нет**