Найди среднее арифметическое чисел: 5, 4, 1, 0, 9, 3, 1, 0, 0, 5

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется! ### Проверочная работа **1. Найди среднее арифметическое чисел:** Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить полученную сумму на их количество. Давай посчитаем! а) 5, 4, 1, 0, 9, 3, 1, 0, 0, 5 Сначала найдём сумму: $5 + 4 + 1 + 0 + 9 + 3 + 1 + 0 + 0 + 5 = 28$ Чисел всего 10. Теперь делим сумму на количество: $$28 : 10 = 2,8$$ **Ответ: 2,8** б) 10, 34, 65, 48, 96 Сумма: $10 + 34 + 65 + 48 + 96 = 253$ Чисел всего 5. $$253 : 5 = 50,6$$ **Ответ: 50,6** в) 4,9; 5,1; 5; 4,8; 5,2 Сумма: $4,9 + 5,1 + 5 + 4,8 + 5,2 = 25$ Чисел всего 5. $$25 : 5 = 5$$ **Ответ: 5** г) 20,1; 100,6; 21; 20,5; 105,8 Сумма: $20,1 + 100,6 + 21 + 20,5 + 105,8 = 278$ Чисел всего 5. $$278 : 5 = 55,6$$ **Ответ: 55,6** **2. Одно число равно 6,4. Чему равно другое число, если среднее арифметическое этих двух чисел равно 3,25?** Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, разделённая на 2. Если мы умножим среднее арифметическое на 2, то получим сумму этих чисел. 1. Найдём сумму двух чисел: $$3,25 \cdot 2 = 6,5$$ 2. Теперь, зная сумму (6,5) и одно из чисел (6,4), найдём второе число: $$6,5 - 6,4 = 0,1$$ **Ответ: второе число равно 0,1.** **3. Среднее арифметическое двух чисел равно 146. Найдите эти числа, если одно число больше другого на 22.** 1. Как и в прошлой задаче, найдём сумму этих двух чисел: $$146 \cdot 2 = 292$$ 2. Мы знаем, что одно число больше другого на 22. Если мы из суммы вычтем эту разницу, то получим удвоенное меньшее число. $$292 - 22 = 270$$ 3. Найдём меньшее число: $$270 : 2 = 135$$ 4. Теперь найдём большее число, которое на 22 больше: $$135 + 22 = 157$$ **Ответ: эти числа — 135 и 157.** **4. С какой средней скоростью ехал велосипедист?** Средняя скорость — это всё расстояние, поделённое на всё время в пути. 1. Найдём общее расстояние: $$1,2 \text{ км} + 5,3 \text{ км} + 2,3 \text{ км} = 8,8 \text{ км}$$ 2. Найдём общее время в минутах: $$6 \text{ мин} + 12 \text{ мин} + 15 \text{ мин} = 33 \text{ мин}$$ 3. Ответ нужно дать в км/ч, поэтому переведём минуты в часы. В одном часе 60 минут. $$33 \text{ мин} = \frac{33}{60} \text{ часа} = 0,55 \text{ часа}$$ 4. Теперь найдём среднюю скорость: $$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{8,8}{0,55} = 16 \text{ км/ч}$$ **Ответ: средняя скорость велосипедиста 16 км/ч.** **5. Задание со звёздочкой** а) Среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел равно 21. Найдите эти три числа. Есть одна хитрость: среднее арифметическое трёх последовательных чисел всегда равно среднему из них! Значит, среднее число — это 21. Числа идут по порядку, поэтому предыдущее — 20, а следующее — 22. **Ответ: эти числа — 20, 21 и 22.** б) Сформулируйте правило для нахождения среднего арифметического трёх последовательных натуральных чисел. **Правило:** Среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел всегда равно второму (среднему) числу в этой последовательности.