Вычислить: 1/2 + 1/3

Привет! Давай разберёмся с этими дробями. Это совсем несложно! Чтобы складывать или вычитать дроби с разными знаменателями (это число под чертой), нужно сначала привести их к **общему знаменателю**. Это такое число, которое делится и на первый, и на второй знаменатель. Проще всего найти наименьшее общее кратное (НОК). Давай по порядку решим все примеры. а) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. $$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6} $$ б) $\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12. $$ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4+3}{12} = \frac{7}{12} $$ в) $\frac{2}{3} + \frac{1}{5}$ Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15. $$ \frac{2}{3} + \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{10}{15} + \frac{3}{15} = \frac{10+3}{15} = \frac{13}{15} $$ г) $\frac{3}{5} - \frac{1}{2}$ Общий знаменатель для 5 и 2 — это 10. $$ \frac{3}{5} - \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{6}{10} - \frac{5}{10} = \frac{6-5}{10} = \frac{1}{10} $$ д) $\frac{5}{6} - \frac{2}{3}$ Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6. $$ \frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{5-4}{6} = \frac{1}{6} $$ е) $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$ Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. $$ \frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{9-2}{12} = \frac{7}{12} $$ ж) $\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$ Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4. $$ \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2-1}{4} = \frac{1}{4} $$ з) $\frac{3}{4} + \frac{1}{8}$ Общий знаменатель для 4 и 8 — это 8. $$ \frac{3}{4} + \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8} = \frac{6}{8} + \frac{1}{8} = \frac{6+1}{8} = \frac{7}{8} $$ и) $\frac{1}{3} - \frac{1}{6}$ Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6. $$ \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2-1}{6} = \frac{1}{6} $$ к) $\frac{1}{3} + \frac{2}{9}$ Общий знаменатель для 3 и 9 — это 9. $$ \frac{1}{3} + \frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{2}{9} = \frac{3}{9} + \frac{2}{9} = \frac{3+2}{9} = \frac{5}{9} $$ л) $\frac{1}{12} + \frac{5}{6}$ Общий знаменатель для 12 и 6 — это 12. $$ \frac{1}{12} + \frac{5}{6} = \frac{1}{12} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{1}{12} + \frac{10}{12} = \frac{1+10}{12} = \frac{11}{12} $$ м) $\frac{7}{15} - \frac{1}{3}$ Общий знаменатель для 15 и 3 — это 15. $$ \frac{7}{15} - \frac{1}{3} = \frac{7}{15} - \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{7}{15} - \frac{5}{15} = \frac{7-5}{15} = \frac{2}{15} $$ н) $\frac{3}{4} + \frac{2}{5}$ Общий знаменатель для 4 и 5 — это 20. $$ \frac{3}{4} + \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{15}{20} + \frac{8}{20} = \frac{15+8}{20} = \frac{23}{20} = 1\frac{3}{20} $$ о) $\frac{4}{9} + \frac{2}{5}$ Общий знаменатель для 9 и 5 — это 45. $$ \frac{4}{9} + \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{20}{45} + \frac{18}{45} = \frac{20+18}{45} = \frac{38}{45} $$ п) $\frac{7}{10} - \frac{2}{15}$ Общий знаменатель для 10 и 15 — это 30. $$ \frac{7}{10} - \frac{2}{15} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{21}{30} - \frac{4}{30} = \frac{21-4}{30} = \frac{17}{30} $$ р) $\frac{5}{12} + \frac{3}{8}$ Общий знаменатель для 12 и 8 — это 24. $$ \frac{5}{12} + \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{10}{24} + \frac{9}{24} = \frac{10+9}{24} = \frac{19}{24} $$ с) $\frac{11}{12} - \frac{5}{8}$ Общий знаменатель для 12 и 8 — это 24. $$ \frac{11}{12} - \frac{5}{8} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{22}{24} - \frac{15}{24} = \frac{22-15}{24} = \frac{7}{24} $$ т) $\frac{13}{18} - \frac{7}{12}$ Общий знаменатель для 18 и 12 — это 36. $$ \frac{13}{18} - \frac{7}{12} = \frac{13 \cdot 2}{18 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{26}{36} - \frac{21}{36} = \frac{26-21}{36} = \frac{5}{36} $$ Вот и всё! У тебя отлично получается! Если будут ещё вопросы, смело спрашивай.