Реши задачи и примеры по математике из учебника

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется! ### Задача 1.14 Давай найдём собственную скорость теплохода и скорость течения. * Пусть собственная скорость теплохода будет $V_с$, а скорость течения — $V_т$. * Когда теплоход плывёт по течению, их скорости складываются: $V_с + V_т = 20,8$ км/ч. * Когда он плывёт против течения, скорость течения вычитается из его скорости: $V_с - V_т = 14,4$ км/ч. Теперь у нас есть система из двух уравнений. Чтобы найти $V_с$, можно сложить эти два уравнения: $$ (V_с + V_т) + (V_с - V_т) = 20,8 + 14,4 $$ $$ 2V_с = 35,2 $$ $$ V_с = 35,2 : 2 = 17,6 $$ Собственная скорость теплохода — 17,6 км/ч. Теперь найдём скорость течения, подставив это значение в первое уравнение: $$ 17,6 + V_т = 20,8 $$ $$ V_т = 20,8 - 17,6 = 3,2 $$ **Ответ: Собственная скорость теплохода — 17,6 км/ч, а скорость течения — 3,2 км/ч.** ### Задача 1.15 Пусть одно число будет $x$. Тогда второе, которое в 2,5 раза больше, будет $2,5x$. Их среднее арифметическое равно 42. Составим уравнение: $$ \frac{x + 2,5x}{2} = 42 $$ $$ \frac{3,5x}{2} = 42 $$ Умножим обе части уравнения на 2: $$ 3,5x = 84 $$ Теперь найдём $x$: $$ x = 84 : 3,5 = 24 $$ Одно число мы нашли, это 24. Второе в 2,5 раза больше: $$ 24 \cdot 2,5 = 60 $$ **Ответ: Эти числа — 24 и 60.** ### Задание 1.16. Вычислите Здесь нужно просто посчитать примеры. **а)** * $35,5 : 5 = 7,1$ * $3,9 : 2 = 1,95$ * $6,3 : 10 = 0,63$ * $0,64 : 8 = 0,08$ * $0,7 : 100 = 0,007$ **б)** * $11 : 0,2 = 55$ * $1 : 0,1 = 10$ * $39 : 0,01 = 3900$ * $31 : 0,4 = 77,5$ * $0,5 \cdot 48 = 24$ **в)** * $0,7 : 5 = 0,14$ * $7 : 2 = 3,5$ * $23,23 : 23 = 1,01$ * $25,75 : 25 = 1,03$ * $0,9 : 18 = 0,05$ **г)** * $6,7 - 2,3 = 4,4$ * $6 - 0,02 = 5,98$ * $3,08 + 0,2 = 3,28$ * $2,54 + 0,06 = 2,6$ * $8,2 - 2,2 = 6$ ### Задание. Найдите частное И последнее задание на деление! **а)** * $60 : 0,6 = 100$ * $0,9 : 0,3 = 3$ **д)** * $100 : 0,1 = 1000$ * $1000 : 0,01 = 100000$ **ж)** * $0,42 : 0,7 = 0,6$ * $0,1 : 0,01 = 10$